Функция спроса населения на товар имеет вид

Определим равновесную цену до введения налога, приравняв функцию спроса к функции предложения:
QD=QS
10-P=-5+2P
Равновесная цена равна:
P=5 руб.
Равновесный объем равен:
Q=10-5=5 ед.
Рассчитаем параметры равновесия после введения налога . Функция предложения изменится и будет иметь вид:
QS=-5+2*P-2=-9+2P
Равновесная цена после введения налога равна:
10-P=-9+2P
P=6,33 руб.
Равновесный объем после введения налога равен:
Q=10-6,33=3,67 ед.
Налоговые поступления равны:
Т=3,67*2=7,33 руб.
Потери производителя равны:
S=5+3,672*5-4,34=2,88 руб.
Потери покупателя равны:
S=5+3,672*6,33-5=5,78 руб.
Чистые общественные потери равны:
DWL=12*6,33-4,34*5-3,67=1,33 руб.
Чистые общественные потери можно рассчитать как сумму потерь покупателя и производителя за минусом налоговых поступлений:
DWL=2,88+5,78-7,33=1,33 руб.
Ответ: потери производителей равны 2,88 руб., потери покупателей равны 5,78 руб., чистые общественные потери 1,33 руб.