Функция распределения непрерывной случайной величины X задана выражением. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Функция распределения непрерывной случайной величины X задана выражением

Функция распределения непрерывной случайной величины X задана выражением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция распределения непрерывной случайной величины X задана выражением Fx=0, x≤0,Ax2, 0<x≤2,1, x>2. Найти (обык.): коэффициент A; плотность распределения fx, в ответ ввести fx в промежутке 0;2; mx; Dx; P0,5<x<1 построить графики Fx и fx.

Ответ

а) 14; б) x2; в) 43; г) 29; д) 316;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Коэффициент A
Функция распределения непрерывной случайной величины должна быть непрерывна в каждой точке, поэтому должно выполняться
F2=1
A∙22=1
A=14
Функция распределения имеет вид
Fx=0, x≤0,14x2, 0<x≤2,1, x>2.
плотность распределения fx, в ответ ввести fx в промежутке 0;2
Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤0,12x, 0<x≤2,0, x>2.
mx
Математическое ожидание
mx=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+02x∙12xdx+2∞x∙0dx=1202x2dx=12x3302=12∙83=43
Dx
Дисперсия
Dx=-∞∞x2fxdx-mx2=02x2∙12xdx-432=1202x3dx-169=12x4402-169=12∙4-169=29
P0,5<x<1
P0,5<x<1=F1-F0,5=14-116=316
построить графики Fx и fx
Ответ: а) 14; б) x2; в) 43; г) 29; д) 316;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу