Функция распределения непрерывной случайной величины ξ имеет вид

Найдем плотность вероятности р(x), как производную от функции распределения F(x):
f(x) = dF(x)/dx
Плотность распределения f(x):
0, x ≤ 3*π/4
-2*sin(2*x), 3*π/4 < x ≤ π
0, x > π
Математическое ожидание.
= = = π*- - = -+π
Дисперсия.
= = = *-π*- - - = 0.0354
Среднеквадратическое отклонение.
Вероятность того, что случайная величина Х примет значение из интервала [a,b] равна: P(a < x < b) = F(b) - F(a)
P(x ≤π) = F(π) - F(0) = cos(2·(π)) - 0 = 1 - 0 = 1