Функция потребленияC=C0+cy(Y-T)
Подоходный налогT=tyY
Функция инвестицийI=I0-ai
Спрос на деньги в экономикеMD=cY-di
Предложение денег задано экзогенно и равноMS
Скорость обращения денегV = 1
Y – национальный доход, Т – подоходный налог, C0, I0 – автономные потребление и инвестиции, i – процентная ставка, cy – норма потребления, ty – ставка налога, Р – цена в экономике, a, c, d – параметры функций инвестиций и спроса на деньги.
Задание. По данным, приведенным в таблице
записать уравнения линий IS и LM
найти точку внутреннего равновесия (Y0,i0) равновесную цену Р и дефицит (профицит) бюджета;
C0 I0 Ms G ty cy a c d
910 1050 10000 1070 0,15 0,45 0,1 2,15 20
Решение
Для получения уравнения линии IS подставим исходные данные в основное макроэкономическое тождество и преобразуем его:
Y = C + I + G + Xn
Y = C0 + cy * (Y – ty * Y) + I0 – ai + G + Xn
Y = C0 + cy * Y * (1 – ty) + I0 – ai + G + Xn
гдеY – национальный доход;
Т – подоходный налог,
C0, I0 – автономные потребление и инвестиции,
cy – норма потребления?
ty – ставка налога,
i – процентная ставка,
Y = 910 + 0,45Y * (1 – 0,15) + 1 050 – 0,1i + 1 070 = 0,3825Y – 0,1i + 3 030
Y – 0,3825Y = 3 030 – 0,1i
0,6175Y = 3 030 – 0,1i
Y = (3 030 – 0,1i) / 0,6175
Таким образом, уравнение линии IS имеет вид:
IS = (3 030 – 0,1i) / 0,6175
Кривая LM – отражает зависимость между ставкой процента (i) и уровнем дохода (Y) , возникающую при равновесии на денежном рынке
. Каждая точка кривой LM означает равенство спроса на деньги МD и предложение денег МS.
Равновесие на денежном рынке достигается когда МD = МS.
Получаем, 2,15 * Y – 20 * i = 20 000
Y = (10 000 + 20 * i) / 2,15
Таким образом, уравнение линии LM имеет вид:
LM = (10 000 + 20i) / 2,15
Чтобы найти точку внутреннего равновесия, приравняем оба уравнения и решим их.
IS = LM
(3 030 – 0,1i) / 0,6175 = (10 000 + 20i) / 2,15
3 030 * 2,15 – 0,1i * 2,15 = 10 000 * 0,6157 + 20i * 0,6175
6 514,5 – 0,215i = 6 175 + 12,35i
i = (6 514,5 – 6 175) / (12,35 + 0,215)
i = 27,02%.
Используя полученную величину, найдем равновесный уровень дохода, для чего найденную ставку процента подставим в одно из уравнений:
Ye = (3 030 – 0,1 * 27,02) / 0,6175 = 4 902,5 ед.
Аналогичную величину получим, подставив найденную равновесную ставку процента в уравнение LM
Ye = (10 000 + 20 * 27,02) / 2,15 = 4 902,5 ед.
Налоговые поступления составляют:
T = ty * Y = 0,15 * 4 902,5 = 735,4 ед.
Так как G = 1 070, G T, то бюджет дефицитен, государственные расходы превышают поступления налогов.
Цену блага выразим из уравнения количественной теории денег.
MV = PY
Получаем,
P = MV / Y
Р = 10 000 * 1 / 4 902,5 = 2,04 ед.
Ответ
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
