Функция полезности индивида имеет вид VC=C2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по микро-, макроэкономике
Функция полезности индивида имеет вид VC=C2

Функция полезности индивида имеет вид VC=C2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция полезности индивида имеет вид: VC=C2. Начальное богатство 100 ДЕ. Он может вложить часть денег в лотерею L = (-1.2, 1; 0.5,0.5). Постройте бюджетное ограничение и решите задачу оптимизации потребительского выбора в пространстве случайных товаров. Какую часть дохода вложит индивид в лотерею (в процентах)? 1) ≈12; 2) 25; 3) 50; 4) 100; 5) 0.

Ответ

4) 100.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть индивид вложит в лотерею х ДЕ, а y ДЕ оставит. Бюджетное ограничение будет задано начальным богатством индивида:
х + у = 100, откуда у = 100 – х.
Если индивид вложит в лотерею х ДЕ, то с вероятностью 0,5 он потеряет 1,2х и его богатство составит:
С1 = у + х – 1,2х = 100 – 1,2х.
Полезность в этом случае составит V(C1) = (100 – 1,2х)2.
В случае выигрыша с вероятностью 0,5 его богатство составит:
С2 = у + х + х = 100 + х.
Полезность в этом случае составит V(C2) = (100 + х)2.
Общая ожидаемая полезность, таким образом, составит:
V = 0,5V(C1) + 0,5V(C2) = 0,5*(100 – 1,2х)2 + 0,5*(100 + х)2 = 5000 – 120х + 0,72х2 + 5000 + 100х + 0,5х2 = 1,22х2 – 20х + 10000.
Как видим, функция ожидаемой полезности имеет вид параболы, а значит ее максимум будет достигаться в одной из крайних точек, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу