Функция общих затрат фирмы имеет вид TC=100+2Q+0

Общие затраты предприятия складываются из постоянных и переменных затрат.
Постоянные затраты не зависят от объёма выпускаемой продукции и равны:
FC = 100.
Переменные затраты зависят от объёма выпускаемой продукции Q, поэтому из функции общих затрат выписываем все слагаемые, содержащие Q:
VC =2Q+0,5Q2
Продифференцируем функцию общих затрат и найдём выражение для предельных затрат:
МС=∂ТС∂Q=100+2Q+0,5Q2/=2+Q
Средние общие затраты найдём по формуле:
ATC=TCQ=100+2Q+0,5Q2Q=100Q+2+0,5Q
Средние постоянные затраты равны:
AFC=FCQ=100Q
Средние переменные затраты равны:
AVC = ATC – AFC = 100Q+2+0,5Q-100Q=2+0,5Q
Средние общие затраты достигают минимума при равенстве предельным затратам:
MC = ATC
2+Q=100Q+2+0,5Q
Q-100Q-0,5Q=2-2
0,5Q-100Q=0
0,5Q=100Q
0,5Q*Q=100
Q2=200
Q=200
Ответ: Q=200