Функция цены спроса на рынке имеет вид: P = 150 – 5∙QD. На рынке действуют две фирмы, общие издержки которых описываются функциями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по микро-, макроэкономике
Функция цены спроса на рынке имеет вид: P = 150 – 5∙QD. На рынке действуют две фирмы, общие издержки которых описываются функциями

Функция цены спроса на рынке имеет вид: P = 150 – 5∙QD. На рынке действуют две фирмы, общие издержки которых описываются функциями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция цены спроса на рынке имеет вид: P = 150 – 5∙QD. На рынке действуют две фирмы, общие издержки которых описываются функциями TC1 = 205 + 10∙Q1 и TC2 = 80 + 35∙Q2. Определить: объем продаж каждой фирмы; цену товара в отрасли; прибыль, получаемую каждой фирмой; уравнение реакции каждой фирмы.

Ответ

объем продаж фирмы 1 равен 11, фирмы 2 – 6; цена товара 65; прибыль фирмы 1 равна 400, фирмы 2 – 100; уравнение реакции фирмы 1: q1 = 14 – 0,5q2, фирмы 2: q2 = 11,5 – 0,5q1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При заданном отраслевом спросе предложение осуществляется двумя фирмами (1 и 2) так, что Q = q1 + q2.
Уравнения прибыли для фирм 1 и 2 имеют вид:
π1=TR1-TC1=P∙q1-TC1
π2=TR2-TC2 =P∙q2-TC2
Выведем уравнение реакции для фирмы 1. Ее прибыль равна:
π1=150-5q1+q2q1-205-10q1=140q1-5q12-5q1q2-205
Прибыль достигает максимума при равенстве первой производной нулю:
π1`=140q1-5q12-5q1q2-205`=140-10q1-5q2
Упростим выражение . Прибыль достигает максимума при:
140-10q1-5q2=0
Отсюда выведем уравнение реакции фирмы 1:
q1=14-0,5q2
Выведем уравнение реакции для фирмы 2. Ее прибыль равна:
π2=150-5q1+q2q2-80-35q2=115q2-5q22-5q1q2-80
Прибыль достигает максимума при равенстве первой производной нулю:
π2`=115q2-5q22-5q1q2-80`=115-10q2-5q1=0
Прибыль достигает максимума при:
115-10q2-5q1=0
Отсюда выведем уравнение реакции фирмы 2:
q2=11,5-0,5q1
Если фирмы ведут себя как равноправные конкуренты, то равновесные значения цены и объемов предложения определятся из следующей системы уравнений:
P=150-5(q1+q2)q1=14-0,5q2q2=11,5-0,5q1
q2=11,5-0,5(14-0,5q2)
q2=11,5-7+0,25q2
Выпуск фирмы 2 равен:
q2=6
Выпуск фирмы 1 равен:
q1=14-0,5∙6=11
Цена равна:
P=150-511+6=65
Прибыль первой фирмы:
π1=140*11-5*112-5*11*6-205=400
Прибыль второй фирмы:
π2=115*6-5*62-5*11*6-80=100
Ответ: объем продаж фирмы 1 равен 11, фирмы 2 – 6; цена товара 65; прибыль фирмы 1 равна 400, фирмы 2 – 100; уравнение реакции фирмы 1: q1 = 14 – 0,5q2, фирмы 2: q2 = 11,5 – 0,5q1.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Функция цены спроса на рынке имеет вид: P = 150 – 5∙QD. На рынке действуют две фирмы, общие издержки которых описываются функциями

Условие

Ответ

Решение

Используя таблицу производственных возможностей выпуска двух товаров

Речное пароходство рассматривает вопрос об организации обзорных экскурсий по реке в будние дни

Работнику начислена заработная плата за март 19 250