Функция спроса на товар имеет вид Qd=a-bP

Чтобы найти равновесный объём (Qe) и равновесную цену (Pe), необходимо приравнять функцию спроса и функцию предложения:
Qd=Qs
Подставив значения функций, получим:
6-0,5P=-6+2,5P
3P=12
Pe=4 руб., Qe=6-0,5*4=-6+2,5*4=4 шт.
Графическое представление задачи:
Выигрыш потребителей
Выигрыш производителей
P, руб.
Q, шт.
Qe=4
Pe=4
Pmax=12
Pmin=2,4
S
D
2. Излишек (выигрыш) (Wd) покупателя определяется по формуле:
Wd=12*Pmax-Pe*Qe,
где Pmax – максимальная цена, которую готов заплатить покупатель за товар;
Pe – равновесная цена;
Qe – равновесный объём товара.
Максимальную цену (Pmax) найдем, приравняв функцию спроса (Qd) к нулю, т. е.:
Qd=6-0,5P=0
Решив уравнение, получим:
Pmax=12 руб.
Подставив все значения в формулу (Wd), получим излишек потребителя:
Wd=12*12-4*4=16 руб.
Излишек (выигрыш) (Ws) продавца определяется по формуле
Ws=12*Pe-Pmin*Qe,
где Pmin – минимальная цена, по которой продавец готов начать продавать свой товар;
Pe – равновесная цена;
Qe – равновесный объём товара.
Минимальную цену Pmin найдем, приравняв функцию предложения Qs к нулю, т . е.:
Qs=-6+2,5P=0
Решив уравнение, получим:
Pmin=2,4 руб.
Подставив все значения в формулу (Ws), получим излишек производителя:
Ws=12*4-2,4*4=3,2 руб.
3. При установлении государством цены на уровне Р1 = 10 руб. величина спроса на товар составит:
Qd=6-0,5*10=1 шт.
Величина предложения по цене Р1 = 10 руб