Функция спроса на товар имеет вид Qd=6-0.5P, функция предложения данного товара имеет вид Qs=-6+2.5P.
1. Определить равновесную цену (руб.) и равновесный объем продаж (шт.) на рынке данного товара. Представить графическое решение задачи.
2. Определить выигрыш покупателя и выигрыш продавца от обмена на данном рынке. Какая ситуация сложится на рынке в результате продажи товара по рыночной цене.
3. Каковы будут последствия при установлении государством цены на уровне 10 руб., на уровне 3 руб.?
4. Как изменятся параметры равновесия после введения субсидии потребителю в размере 6 руб. с каждой проданной единицы товара:
Определите общую величину размера субсидии. Как распределяется эта сумма между потребителями и производителями товара (показать на графике). Чему равны чистые потери общества.
5. Как изменятся выигрыш потребителя и выигрыш производителя после предоставления субсидии.
Решение
Чтобы найти равновесный объём (Qe) и равновесную цену (Pe), необходимо приравнять функцию спроса и функцию предложения:
Qd=Qs
Подставив значения функций, получим:
6-0,5Р=-6+2,5Р
-3P=-12
Pe=4 руб., Qe=6-0,5*4=-6+2,5*4=4 шт.
Графическое представление задачи:
Точка равновесия
P, руб.
Q, шт.
Qe=4
Pe=4
Pmax=12
Pmin=2,,4
S
D
2. Излишек (выигрыш) (Wd) покупателя определяется по формуле:
Wd=12*Pmax-Pe*Qe,
где Pmax – максимальная цена, которую готов заплатить покупатель за товар;
Pe – равновесная цена;
Qe – равновесный объём товара.
Максимальную цену (Pmax) найдем, приравняв функцию спроса (Qd) к нулю, т. е.:
Qd=6-0,5Р=0
Решив уравнение, получим:
Pmax=12 руб.
Подставив все значения в формулу (Wd), получим излишек потребителя:
Wd=12*12-4*4=16 руб.
Излишек (выигрыш) (Ws) продавца определяется по формуле
Ws=12*Pe-Pmin*Qe,
где Pmin – минимальная цена, по которой продавец готов начать продавать свой товар;
Pe – равновесная цена;
Qe – равновесный объём товара.
Минимальную цену Pmin найдем, приравняв функцию предложения Qs к нулю, т
. е.:
Qs=-6+2,5Р=0
Решив уравнение, получим:
Pmin=2,4 руб.
Подставив все значения в формулу (Ws), получим излишек продавца:
Ws=12*4-2,4*4=3,2 руб.
3. При установлении цены на уровне 10 руб. спрос составит: Qd=6-0,5*10=1шт.
А предложение:
Qs=-6+2,5*10=19 шт.
То есть возникнет излишек товара в размере 19-1=18шт.
При установлении цены на уровне 3 руб. спрос составит: Qd=6-0,5*3=4,5=5 шт.
А предложение:
Qs=-6+2,5*3=1,5=2 шт.
То есть возникнет дефицит товара в размере 5-2=3 шт.
4. С учетом введенной субсидии цена покупателя увеличится на величину субсидии, соответственно изменится и функция спроса, то есть Pd-S, где S − величина субсидии.
Или Qd=a+b(P-S).
Таким образом, получаем новую функцию спроса с учетом субсидии:
Qs'=6+0,5P+6=9+0,5P.
Находим новое равновесие на рынке с учетом субсидии:
Qd'=Qs
Подставив значения функций:
9+0,5Р=-6+2,5Р
получим новую равновесную цену с учетом субсидии:
Pe'=5 руб.
Подставляя новую цену (Pe') в функцию предложения (Qs) и в новую функцию спроса (Qd'), получаем равновесный объём с учётом введенной субсидии:
Qe'=-6+2.5*5=9+0.5*5=6.5=7 шт.
Общая сумма субсидии, выделенной из государственного бюджета:
Qe'*S=7*6=42 руб.
Мы можем говорить о частичном переложении субсидии на продавцов, так как за каждую единицу товара они теперь получат не 4 руб., как до введения субсидии, а 5 руб., то есть на 1 руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
