Функция предельных затрат имеет вид MC= 4Q – 20

Переменные затраты (VС) находим, проинтегрировав функцию предельных издержек:
Общие затраты определяются как сумма переменных (VC) и постоянных (FC) затрат:
ТС = VC + FC = 2Q2 – 20Q + 20
Найдём функцию средних затрат по формуле:
АТС = ТС/Q = 2Q – 20 + 20/Q
Для нахождения экстремума (минимума средних затрат) функции приравняем к нулю её производную:
АТС’ = (2Q – 20 + 20/Q)' = 2 – 20/Q2 = 0
Отсюда Q = 3,2 ед . – выпуск при минимальных средних затратах.
Расчёт прибыли произведём по формуле, учитывая, что P = 25:
П = TR – TC = PQ – (2Q2 – 20Q + 20) = 45Q – 2Q2 - 20 =
= 45*3,2 – 2*3,22 – 20 = 103,52 ден.ед.
Где TR - общий доход, равный произведению цены на количество продукции.
Определим объём выпуска, при котором прибыль будет максимальной