Функция общих затрат предприятия имеет вид: TC=100+4Q+0,25Q2. Определите выражения для TFC, TVC, АТС, AFC, AVC, МС как функции от Q. При каком значении Q средние затраты фирмы будут минимальны.
Решение
Общие постоянные издержки TFC представляют собой часть общих издержек TC, не зависимых от Q, остальную часть общих издержек составляют общие переменные издержки TVC. Соответственно если общие издержки имеют вид TC(Q)=100+4Q+0,25Q2, то TFC=100, TVC(Q)=4Q+0,25Q2.
Средние издержки определяются как соответствующие общие издержки на единицу продукции
. Соответственно
ATC(Q) = TC/Q = (100+4Q+0,25Q2)/Q = 100/Q + 4 + 0,25Q
AFC(Q) = TFC/Q = 100/Q.
AVC(Q) = TVC/Q = (4Q+0,25Q2)/Q = 4 + 0,25Q.
Предельные издержки MC(Q) определяются как прирост общих затрат TC, связанный с ростом выпуска Q MC(Q) = ΔTC/ΔQ или
MC(Q) = TC`(Q) = (100+4Q+0,25Q2)` = 4 + 0,25*2Q = 4 + 0,5Q.
Средние затраты фирмы будут минимальны, когда они равны предельным затратам (кривая MC пересекает кривые средних издержек ATC и AVC в точках их минимума)