Фотон (λ=1пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ=90°

Изменение длины волны Δλ при рассеивании его на электроне на угол θ
Δλ=λ/-λ=2πℏmc1-cosθ
Отсюда:
λ/=λ+2πℏmc1-cosθ
ε – энергия падающего фотона
ε' – энергия рассеянного фотона
λ – длина волны падающего фотона
λ' – длина волны рассеянного фотона
θ – угол рассеяния
Но энергия падающего фотона
ε=hν=hcλ
Поэтому энергия рассеянного фотона
ε/=hcλ/
Тогда энергия электрона:
εe=ε-ε/=hc1λ-1λ/
Тогда доля:
εeε=hc1λ-1λ/hcλ=1-11+hmcλ
С учётом начальных данных:
εeε=1-11+6,63⋅10-349,1⋅10-31⋅3⋅108⋅10-12=0,71