Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной L и массой m с укрепленным на конце маленьким шариком массой m

Данная система представляет собой физический маятник с периодом колебаний:
T=2πJMglC(1)
Где M- масса маятника, lC- расстояние от центра масс маятника до оси колебаний, J- момент инерции маятника, g- ускорение свободного падения . Учтя, что момент инерции маятника состоит из моментов инерции стержня и шарика (его момент инерции рассчитаем как для материальной точки), а также использовав теорему Штейнера, запишем:
J=mL-l2+112mL2+mL2-l2=916mL2+112mL2+116mL2=43mL2 (2)
Расстояние от центра масс маятника до оси колебаний:
lC=miximi (3)
Где xi- расстояния от центров масс элементов маятника до оси колебаний.
lC=mL-l+mL2-lm+m=L2 (4)
Следовательно:
T=2π43mL22mgL2=2π43Lg(5)
Циклическая частота колебаний маятника:
ω=2πT=34gL (6)
Ответ: ω=34gL