Фирма выбирает одну из трех производственных технологий приведенных в таблице 3

Определим, какую производственную технологию выберет фирма при каждом уровне выпуска продукции.
Критерием эффективности определенной технологии при заданном объеме выпуска является минимум общих производственных издержек.
Условие (правило) минимизации издержек: при оптимальной комбинации производственных ресурсов их предельные продукты в расчете на единицу денежных затрат равны. Математически для 2-х факторов производства правило минимизации общих издержек имеет вид:
, где– соответственно предельные производительности труда и капитала;
- соответственно цена единицы потребляемого труда и капитала.
Для проверки правила минимизации издержек предварительно рассчитаем предельные продукты труда и капитала для каждого объема выпуска:
или предельный продукт труда представляет собой прирост объема выпуска в расчете на каждую дополнительную единицу труда
или предельный продукт капитала представляет собой прирост объема выпуска в расчете на каждую дополнительную единицу капитала
Результат расчетов представим в таблице:
Объем производства Технология
А Б В

100 2,8571 0,0333 5,0000 0,0143 6,6667 0,0909
150 1,6667 0,0250 2,5000 -0,0091 3,3333 0,0625
200 1,0000 0,0250 5,0000 0,0625 5,0000 0,0278
250 0,8333 0,0250 2,5000 0,0625 2,5000 0,0417
300 0,5556 0,0500 1,6667 0,0417 2,5000 0,0357
350 0,3846 0,0500 1,1111 0,0357 2,5000 0,0313
400 0,2857 0,0125 0,8333 0,0278 2,0000 0,0357
450 0,2500 0,0250 -2,0000 0,0227 3,3333 0,0357
500 0,1613 0,0250 0,2564 0,0192 2,0000 0,0313
Сравним значения указанного соотношения предельных производительностей и цен ресурса для разных технологий при уровне выпуска продукции Q=100:
- технология А:
- технология Б:
- технология В:
Анализ показывает, что при объеме выпуска в 100 ед. продукции ни одна рассматриваемая технология не обеспечивает выполнения правила наименьших издержек . То же характерно и для других объемов выпуска (см. таблицу):
Объем производства Технология
А Б В

100 0,0238 0,0001 0,0417 0,0001 0,0556 0,0004
150 0,0139 0,0001 0,0208 0,0000 0,0278 0,0003
200 0,0083 0,0001 0,0417 0,0003 0,0417 0,0001
250 0,0069 0,0001 0,0208 0,0003 0,0208 0,0002
300 0,0046 0,0002 0,0139 0,0002 0,0208 0,0001
350 0,0032 0,0002 0,0093 0,0001 0,0208 0,0001
400 0,0024 0,0001 0,0069 0,0001 0,0167 0,0001
450 0,2500 0,0250 -2,0000 0,0227 3,3333 0,0357
500 0,1613 0,0250 0,2564 0,0192 2,0000 0,0313
Можно ориентировочно выделить относительно более эффективные технологии при разных объемах выпуска, сравнивая, насколько близки между собой соотношения и .
Так, предварительный анализ соотношений и позволяет предположить, что для любого уровня выпуска сравнительно более эффективной является технология Б. Однако предложенный предварительный анализ соотношений и не гарантирует точного ответа и строгий расчет издержек производства для каждого уровня выпуска может дать результат, не совпадающий с выводами данного пункта.
Определим общие издержки при каждом уровне выпуска продукции (ТСQ):
,
где - соответственно количество труда и капитала для производства объема выпуска Q;
- соответственно цена единицы потребляемого труда и капитала.
Расчет общих издержек при уровне выпуска продукции Q=100, технология А:
724200 (руб.)
Расчет суммы общих издержек при остальных уровнях и технологиях выпуска продукции аналогичен, результат расчета представлен в таблице:
Объем производства Технология
А Б В
L K ТС L K ТС L K ТС
100 35 3000 724200 20 7000 1682400 15 1100 265800
150 65 5000 1207800 40 1500 364800 30 1900 459600
200 115 7000 1693800 50 2300 558000 40 3700 892800
250 175 9000 2181000 70 3100 752400 60 4900 1183200
300 265 10000 2431800 100 4300 1044000 80 6300 1521600
350 395 11000 2687400 145 5700 1385400 100 7900 1908000
400 570 15000 3668400 205 7500 1824600 125 9300 2247000
450 770 17000 4172400 180 9700 2349600 140 10700 2584800
500 1080 19000 4689600 375 12300 2997000 165 12300 2971800
Таким образом, приведенные расчеты противоречат предварительному выводу: строгий расчет показывает, что при уровнях производства Q=100 наиболее эффективной является технология В, при уровнях производства Q=150-450 наиболее эффективной является технология Б, при уровне производства Q=500 наиболее эффективной является технология В – именно эти технологии при соответствующих уровнях выпуска обеспечивают минимальную сумму общих издержек.
Построим кривые средних издержек:
Предположим, что цена единицы труда увеличилась до 180 руб., а цена капитала осталась прежней