Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов

Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи:
a=350+250+100=700b=100+450+150=700a=b.
Суммарная потребность груза больше запасов груза у поставщиков. Следовательно, задача является закрытой.
Найдем начальное решение методом минимального элемента.
Минимальный элемент матрицы тарифов находится в ячейке A1B1 и равен 2. Запасы поставщика A1 составляют 350 ед. Потребность потребителя B1 составляет 100 ед. От поставщика A1 к потребителю B1 будем доставлять 100 ед.
Мы полностью исчерпали запасы потребителя B1. Вычеркиваем столбец 1 таблицы, т.е. исключаем ее из дальнейшего рассмотрения. Продолжаем этот процесс и получим опорное решение:
b1= 100
b2= 450
b3= 150
a1= 350
100 200 50
a2= 250
  250  
a3= 100
    100
Проверим полученный опорный план на невырожденность . Количество заполненных клеток N должно удовлетворять условию N=n+m-1 . В нашем случае N=5, n+m=3+3=6 , что удовлетворяет условию невырожденности плана. 
Вычислим общие затраты на перевозку всей продукции
b1= 100
b2= 450
b3= 150
a1= 350
100
2 200
7 50
8
a2= 250
  250
2  
a3= 100
    100
2
Перемножим числа стоящие в одной клетке (для всех клеток) затем полученные произведения сложим. Получим значение суммарных затрат, для данного начального решения. Pнач=2700.
Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов.
Составим вспомогательную рабочую матрицу затрат.
Ui+Vj=Pij
Эту систему всегда можно решить следующим способом: На первом шаге полагают V3=0