Фирма-монополист производит продукцию с издержками. Объем спроса связан с ценой следующим выражением

Прибыль монополиста равна разнице между выручкой и издержками:
MR = MC
Найдём предельные издержки как производную от общих издержек:
MC = (TC)’ = Q + 50
Выручка монополиста равна объему продаж, умноженному на цену.
Цену можно найти из уравнения спроса:
Р = 200 - Q
Отсюда, выручка равна:
TR = P × Q = (200 – Q) × Q = 200 Q – Q2
Продифференцируем эту функцию и определим функцию предельной выручки:
MR = (TR)’ = 200 – 2 Q.
Так как MC = MR, то
Q + 50 = 200 – 2 Q
3 Q = 150
Q = 50 
Оптимальный объём выпуска = 50.
P = 200 – 50 = 150
Цена продукции = 150.
Прибыль находим по формуле:
П = TR – TC = P × Q – TC = 150 * 50 – 0,5 * 502 – 50 * 50 - 2000 = 1750.