Фирма производит товар двух видов в количествах x и y

Функция прибыли:
Пx;y=Rx;y-Cx;y
где функция дохода:
Rx;y=P1*x+P2*y
а Cx;y- функция полных издержек
Пx;y=60-2xx+80-2yy-4x+8y+20=60-2xx+80-2yy-4x-8y-20
Надо найти максимум этой функции для неотрицательных x и y, удовлетворяющих условию Cx, y∈C0, т.е. в области, заданной неравенствами:
4x+8y≤160x≥0y≥0
1). Исследуем на экстремум функцию прибыли Пx;y.
Выделив полные квадраты по x и y , приведем функцию к виду: 
Пx;y=60-2xx+80-2yy-4x-8y-20=60x-2x2+80y-2y2-4x-8y-20=56x-2x2+72y-2y2-20=-2x2-28x+196+392-2y2-36y+324+648-20=-2x-142+392-2y-182+648-20=-2x-142-2y-182+1020Максимальная прибыль без учета ограничения Cx, y∈C0 достигается в т. Е(14; 18) и равна 1020.Полные издержки при таких объемах выпуска больше чем C0, поэтому точка E не принадлежит множеству производственных возможностей.
Исследуем функцию прибыли I(x, y) на экстремум на границе множества производственных возможностей.  Для определения координат экстремальной точки составим функцию Лагранжа Lx, y, λ=Пx, y+λ Cx, y- C0 и приравняем нулю ее частные производные