Фирма производит некоторую продукцию и имеет договор с магазином
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Фирма производит некоторую продукцию и имеет договор с магазином, который гарантированно закупит всю продукцию.
Перед производством продукции менеджеры фирмы могут принять одно из трёх решений, различающихся по сумме затрат на ее производство:
А1-полностью изменить технологию производства ;
А2-частично изменить технологию производства;
А3-не менять технологию производства.
В зависимости от финансово-экономического состояния фирмы возожны следующие ситуации:
S1-условия для изменения технологии неблагоприятные;
S2 - условия для изменения технологии нейтральные;
S3- условия для изменения технологии благоприятные.
Значения суммы выручки предприятия от продажи продукции при различных состояниях природы представлены в таблице
S1 S2 S3
A1 29 18 21/2
A2 26 47/2 9
A3 31 16 8
Необходимо определить, какая стратегия фирмы наиболее выгодна в двух случаях:
вероятности состояний S1,S2,S3 известны и равны, соответственно, 0.2;0.6;0.2.
вероятности состояний S1,S2,S3 неизвестны. Для выбора оптимальной стратегии использовать критерии Вальда. Сэвиджа, Гурвица.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
согласно использованных критериев можно сделать вывод, о целесообразности использования либо А1-полностью изменить технологию производства ; либо А2-частично изменить технологию производства.
Решение
Критерий Байеса. По критерию Байеса за оптимальные принимается та стратегия (чистая) Ai, при которой максимизируется средний выигрыш a или минимизируется средний риск r. Считаем значения ∑(aijpj) ∑(a1,jpj) = 29*0.2 + 18*0.6 + 21/2*0.2 = 20.8 ∑(a2,jpj) = 26*0.2 + 47/2*0.6 + 9*0.2 = 35.2 ∑(a3,jpj) = 31*0.2 + 16*0.6 + 8*0.2 = 17.4
Ai S1 S2 S3 ∑(aijpj)
A1 5.8 10.8 4.2 20.8
A2 5.2 28.2 1.8 35.2
A3 6.2 9.6 1.6 17.4
pj 0.2 0.6 0.2
Выбираем из (20.8; 35.2; 17.4) максимальный элемент max=35.2 Вывод: выбираем стратегию N=2.
2)Критерий Вальда.
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij)
Ai П1 П2 П3 min(aij)
A1 29 18 21/2 18
A2 26 47/2 9 9
A3 31 16 8 8
Выбираем из (18; 9; 8) максимальный элемент max=18 Вывод: выбираем стратегию N=1.
Критерий Севиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е
. обеспечивается: a = min(max rij) . 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 31 - 29 = 2; r21 = 31 - 26 = 5; r31 = 31 - 31 = 0; 2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
