Фирма планирует провести рекламную кампанию нового продукта в шести популярных журналах и для этой цели ассигнует 120 тыс. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Фирма планирует провести рекламную кампанию нового продукта в шести популярных журналах и для этой цели ассигнует 120 тыс

Фирма планирует провести рекламную кампанию нового продукта в шести популярных журналах и для этой цели ассигнует 120 тыс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фирма планирует провести рекламную кампанию нового продукта в шести популярных журналах и для этой цели ассигнует 120 тыс. руб. Фирма полагает, что для эффективности рекламы необходимо, чтобы реклама прошла в каждом журнале не менее шести раз и общий тираж рекламных объявлений должен составить не менее 800 млн. экземпляров. Стоимость размещения одного рекламного объявления в каждом журнале и тираж каждого журнала приведены в таблице № издания Стоимость размещения рекламы в одном выпуске журнала, руб. Тираж одного выпуска журнала, млн. экз. 1 1500 10 2 1200 8 3 1000 7 4 700 5 5 550 4 6 500 3 Составить план выпуска рекламы (т.е. определить количество выпусков каждого журнала) с минимальными издержками, при условии, что на рекламу в любом журнале может быть истрачено не более трети отпущенной суммы, а общая стоимость рекламы в третьем и четвертом журналах не должна превышать 75 тыс. руб. Составить математическую модель задачи и найти решение средствами Excel.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть xi – количество выпусков в издании i
Необходимо минимизировать издержку на рекламу, т.е.
F=1500x1+1200x2+1000x3+700x4+550x5+500x6⟶min
При ограничениях
- по общему бюджету:
1500x1+1200x2+1000x3+700x4+550x5+500x6≤120 000
- по общему тиражу не менее 800 млн. экземпляров:
10x1+8x2+7x3+5x4+4x5+3x6≥800
- по общей сумме в каждом журнале:
1500x1≤40 000; 1200x2≤40 000; 1000x3≤40 000;
700x4≤40 000; 550x5≤40 000; 500x6≤40 000;
- по общей стоимости рекламы в третьем и четвертом журналах:
1000x3+700x4≤75000
- реклама должна пройти в каждом журнале не менее шести раз:
xi≥6, i=1,2,3,4,5,6.
Имеем задачу целочисленного линейного программирования . Преобразуя целевую функцию получаем:
F=1500x1+1200x2+1000x3+700x4+550x5+500x6⟶min
При ограничениях:
1500x1+1200x2+1000x3+700x4+550x5+500x6≤120 00010x1+8x2+7x3+5x4+4x5+3x6≥8001000x3+700x4≤750001500x1≤40 0001200x2≤40 0001000x3≤40 000700x4≤40 000550x5≤40 000500x6≤40 000xi-целые xi≥6, i=1,2,3,4,5,6
Решим задачу средствами Microsoft Excel:
В режиме показа формул:
Получили решение:
x1=6, x2=6, x3=15, x4=57,x5=71, x6=6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу