Фирма имеет возможность приобрести не более 33 трехтонных автомашин и не более 31 пятитонных. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Фирма имеет возможность приобрести не более 33 трехтонных автомашин и не более 31 пятитонных

Фирма имеет возможность приобрести не более 33 трехтонных автомашин и не более 31 пятитонных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Фирма имеет возможность приобрести не более 33 трехтонных автомашин и не более 31 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика 4014 ден. ед., пятитонного – 5014 ден. ед. Для приобретения автомашин фирма может выделить 141014 ден. ед. Сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Решить задачу графическим методом, провести экономический анализ полученного оптимального решения.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи и решим задачу графическим методом.
показатели Вид машин стоимость
А-трехтонные В-пятитонные
количество машин
≤33
≤31
цена за 1 машину
4014 5014 141014
грузоподъемность 3 5
Под максимальной грузоподъемностью будем понимать ответ на вопрос - сколько автомашин 3-х и 5-тонных надо приобрести, что бы их грузоподъемность была максимальна.
Обозначим: x1 – количество автомашин 3-тонных
x2 – количество автомашин 5-тонных
Запишем ограничения:
x1≤33-ограничения по количеству 3-тонных машин
x2≤31-ограничения по количеству 4-тонных машин
4014x1+5014x2≤141014-ограничения по сумме
Zx=3x1+5x2→max – целевая функция – максимальная грузоподъемность
Экономико-математическая модель задачи имеет вид:
x1≤33 x2≤31 4014x1+5014x2≤141014x1≥0, x2≥0
Zx=3x1+5x2→max
Решим задачу графически
Введем систему декартовых координат на плоскости x1О x2, и построим области, описываемые системой ограничений.
Каждое неравенство определяет полупрлоскость с границей , задаваемой прямой . Множество решений системы есть пересечение полуплоскостей.
Выпишем систему соответствующих граничных прямых
x1=33 (1)
x2=31 (2)
4014x1+5014x2=141014 (3)
Многоугольник ОАВC - область решения задачи
Построим прямую, отвечающую значению функции Z=0
Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации Z(X)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу