Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Департамент учета, анализа и аудита
Расчетно - аналитическая работа
по дисциплине «Статистика»
Исполнитель:_________________
Факультет____________________
Направление __________________
Группа_______________________
№ зачетной книжки____________
Руководитель_________________
Москва 2019
Исследование структуры изучаемой статистической совокупности
Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 10%-ная механическая) (Таблица 1.1):
Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 1 Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи
продукции, млн руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн руб. Прибыль от продажи
продукции, млн руб.
1 1058 888 16 1008 881
2 816 700 17 836 709
3 685 555 18 715 565
4 452 245 19 533 413
5 513 388 20 362 238
6 1008 883 21 1018 883
7 685 565 22 866 724
8 836 714 23 523 400
9 583 408 24 685 560
10 422 242 25 362 240
11 1038 889 26 988 862
12 836 706 27 836 708
13 715 565 28 665 540
14 523 393 29 533 398
15 372 237 30 362 232
По исходным данным:
построить статистический интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Выручка от продажи продукции», образовав пять групп с равными интервалами;
рассчитать значения моды и медианы полученного интервального ряда распределения;
рассчитать следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, представив расчеты в табличном виде.
Сделать выводы по результатам выполнения пунктов 1 - 3.
Решение
Построение интервального ряда распределения
Расчет величины h и границ интервалов ряда:
h=Xmax-Xmink=1058-3625=6965=139,2 млн. руб.
(Xmax и Xmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда).
Границы интервалов ряда распределения приведены в Таблице 1.2.
Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 2. Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница,
млн руб. Верхняя граница,
млн руб.
1 362 501,2
2 501,2 640,4
3 640,4 779,6
4 779,6 918,8
5 918,8 1058
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде Таблицы 1.3.
Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 3. Распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн руб.,
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 362-501,2 6 20 6
2 501,2-640,4 6 20 12
3 640,4-779,6 6 20 18
4 779,6-918,8 6 20 24
5 918,8-1058 6 20 30
Итого 30 100 -
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции является равномерным: в каждую группу по размеру выручки входят по 6 предприятий (доля каждого предприятия составляет 20 %).
Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
Mo=xMo+hfMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1),
где xMo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой
. В примере все варианты встречаются одинаково часто. В этом случае мода не существует.
Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий мода не существует.
Формула расчета медианы:
Me=xMe+hj=1kfj2-SMe-1fMe,
где xMe – нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
j=1kfj – сумма всех частот,
fMe – частота медианного интервала,
SMe-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианным интервалом является интервал 640,4-779,6 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =18 ед. впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (fj2=n2=302=15)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
