Федеральное государственное образовательное
бюджетное учреждение высшего
профессионального образования
финансовый университет
при правительстве российской федерации
ярославский филиал
Кафедра "Экономика и финансы"
Заочный факультет экономики
Направление подготовки: Экономика, Менеджмент
Расчетно-аналитическая работа
по дисциплине «Статистика»
Вариант № 18
Преподаватель: Лазурин Е.А.
Ярославль 2020
Статистические методы изучения банковской деятельности
На основании данных обследования кредитов, выданных банком:
Данные выборочного обследования ссуд, выданных банком
физическим лицам в течение квартала
(в графах «Вид ссуды»: А – автокредитование, И – ипотечное кредитование, Л – кредитование для любых целей; «Сумма» – размер ссуды в тыс. руб.)
№ Вид ссуды Сум-ма
Срок, мес. Ставка % № Вид ссуды Сум-ма
Срок, мес. Ставка %
1 А 50 18 18 20 А 220 6 24
2 Л 80 36 26 21 Л 145 24 25
3 И 335 24 21 22 А 140 24 26
4 А 240 32 20 23 Л 230 18 19
5 И 350 24 25 24 И 320 20 17
6 Л 225 6 22 25 Л 185 36 12
7 Л 125 12 26 26 А 160 20 20
8 Л 135 18 17 27 Л 165 24 20
9 А 100 48 15 28 Л 170 24 21
10 Л 175 36 20 29 И 340 20 16
11 А 160 30 18 30 Л 230 12 23
12 Л 140 24 18 31 Л 130 24 20
13 И 290 36 23 32 А 90 32 14
14 Л 80 24 23 33 Л 60 24 16
15 А 150 24 16 34 А 85 30 19
16 Л 120 6 24 35 Л 200 36 12
17 Л 125 18 17 36 А 145 24 21
18 Л 140 36 25 37 А 65 30 14
19 А 170 36 23 38 Л 70 36 18
1. Провести группировку выданных ссуд по сроку с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения. На основе полученного ряда построить гистограмму и кумуляту распределения ссуд по сроку.
2. Составить и назвать статистическую таблицу с перечневым подлежащим и сложным сказуемым, сгруппированным по двум количественным признакам. Количество групп и подгрупп в сказуемом – произвольное.
3. Сгруппировать ссуды: а) по виду и б) по ставке на 5 групп с равными интервалами. Определить относительные показатели структуры для каждой группировки. Рассчитать размер средней ссуды для каждой группы первой группировки и ее среднюю ставку в каждой группе второй.
4. Исчислить по сгруппированным выше данным (пункт 3а) средний размер выданных ссуд с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) гармонической.
5. Рассчитать показатели вариации ставки ссуд: а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по не сгруппированным данным.
6. Определить модальные и медианные значения срока ссуд а) по не сгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.
7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости срока ссуд от их размера. Определить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера).
Решение
1. Проведем группировку товара ссуд по сроку с равными интервалами 5 групп с равными интервалами и представим полученные данные в виде статистического ряда распределения.
Рассчитаем величину интервала по заданному количеству групп (n=5).
Величина интервала определяется по формуле: ,
где n – число групп.
Xmax – максимальное значение группировочного признака, у нас – 6;
Xmin – минимальное значение группировочного признака, у нас – 48;
k – число групп, у нас – 5 (по условию).
Имеем:
Таблица 2
Распределение ссуд по сроку, мес.
№ п/п Интервал по сроку
Количество ссуд
Накопленная
1 6-14,4 5 5
2 14,4-22,8 7 12
3 22,8-31,2 15 27
4 31,2-39,6 10 37
5 39,6-48 1 38
Итого
38
На основе полученного ряда построим гистограмму и кумуляту распределения ссуд по срокам.
Рис.1. Гистограмма распределения ссуд по срокам.
Рис.2. Кумулята распределения ссуд по срокам.
2. Составим статистическую таблицу с групповым подлежащим и сложным сказуемым, построенную по атрибутивному и количественному признакам.
Определим длину интервала для суммы ссуды:
Таблица 3
Распределение по сумме, виду и сроку
Вид Срок,мес. Итого
6-14,4 14,4-22,8 22,8-31,2 31,2-39,6 39,6-48
Сумма, руб.
50-150 150-250 250-350 50-150 150-250 250-350 50-150 150-250 250-350 50-150 150-250 250-350 50-150 150-250 250-350
А
1
1 1
4 2
1 2 1 1
13
И
2
2
1
5
Л 2 2
2 1
5 2
3 3
20
Итого 5 7 15 10 1 38
3. Сгруппируем ссуды:
а) по виду
Таблица 4
Распределение колбасной продукции по производителям
№ группы
Группы ссуд по виду Число ссуд
Сумма ссуды, руб
Всего
В % к итогу
Всего
На 1 ссуду
1 А 13 34,21 1775 136,5
2 И 5 13,16 1635 327,0
3 Л 20 52,63 2930 146,5
Итого
38 100,00 6340 166,84
б) по ставке на 5 групп с равными интервалами.
Определим длину интервала для ставки ссуды:
Таблица 5
Распределение ссуд по ставке,%
№ группы
Интервал по ставке
Число ссуд
Ставка,% Сумма ссуды, руб
Всего
В % к итогу
Всего
На 1 ссуду
Всего
На 1 ссуду
1 12-14,8 4 10,53 52 13 540 135
2 14,8-17,6 7 18,42 114 16,3 1230 175,7
3 17,6-20,4 11 28,95 210 19,1 1605 145,9
4 20,4-23,2 8 21,05 177 22,1 1645 205,6
5 23,2-26 8 21,05 201 25,1 1320 165,0
Итого
38
754 19,8 6340 166,8
4
. Исчислим по сгруппированным выше данным (пункт 3а) средний размер выданных ссуд с помощью следующих средних (простых и взвешенных):
а) арифметической
простой:
взвешенной:
б) гармонической.
Простой:
Взвешенной:
5. Рассчитаем показатели вариации ставки ссуд:
б) по не сгруппированным данным.
а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной;
простой:
дисперсия и среднеквадратическое отклонение:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
Взвешенной:
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
б) по не сгруппированным данным.
Таблица 6
Промежуточные расчеты
№ Ставка,%
1 18 3,39
2 26 37,95
3 21 1,35
4 20 0,03
5 25 26,63
6 22 4,67
7 26 37,95
8 17 8,07
9 15 23,43
10 20 0,03
11 18 3,39
12 18 3,39
13 23 9,99
14 23 9,99
15 16 14,75
16 24 17,31
17 17 8,07
18 25 26,63
19 23 9,99
20 24 17,31
21 25 26,63
22 26 37,95
23 19 0,71
24 17 8,07
25 12 61,47
26 20 0,03
27 20 0,03
28 21 1,35
29 16 14,75
30 23 9,99
31 20 0,03
32 14 34,11
33 16 14,75
34 19 0,71
35 12 61,47
36 21 1,35
37 14 34,11
38 18 3,39
Ср.знач
19.84 15.13
Среднее
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение -
Коэффициент вариации:
6. Определить модальные и медианные значения срока ссуд а) по не сгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.
а) по не сгруппированным данным;
183624322461218483630
24362424618363662424
182036202424201224322430 36243036
Мо=24 мес..Ме= (24+24)/2=24мес.
б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.
Определим моду графическим методом, для этого нарисуем гистограмму распределения
Рис.4 Гистограмма распределения
,
где – нижняя граница модального интервала;
– модальный интервал;
, – частоты, соответственно, модального, домодального и послемодального интервалов.
Медиану определим сначала графически, для этого построим кумуляту:
Рис.5 Кумулята распределения
Теперь определим значение медианы по формуле:
,
где – нижняя граница медианного интервала;
– медианный интервал;
– полусумма частот;
– сумма накопленных частот в домедианном интервале;
– частота медианного интервала.
7
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
