F(x) Методы. Перебора и касательных. Табулирование функции y=f(x) с целью уточнения корней. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
F(x) Методы. Перебора и касательных. Табулирование функции y=f(x) с целью уточнения корней

F(x) Методы. Перебора и касательных. Табулирование функции y=f(x) с целью уточнения корней .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

F(x) Методы. Перебора и касательных Табулирование функции y=f(x) с целью уточнения корней х y х y -4 -49,98168436 0,2 -0,058597242 -3,8 -46,05762923 0,4 0,771824698 -3,6 -42,29267628 0,6 1,5021188 -3,4 -38,68662673 0,8 2,145540928 -3,2 -35,2392378 1 2,718281828 -3 -31,95021293 1,2 3,240116923 -2,8 -28,81918994 1,4 3,735199967 -2,6 -25,84572642 1,6 4,233032424 -2,4 -23,02928205 1,8 4,769647464 -2,2 -20,36919684 2 5,389056099 -2 -17,86466472 2,2 6,145013499 -1,8 -15,51470111 2,4 7,103176381 -1,6 -13,31810348 2,6 8,343738035 -1,4 -11,27340304 2,8 9,964646771 -1,2 -9,378805788 3 12,08553692 -1 -7,632120559 3,2 14,8525302 -0,8 -6,030671036 3,4 18,44410005 -0,6 -4,571188364 3,6 23,07823444 -0,4 -3,249679954 3,8 29,02118449 -0,2 -2,061269247 4 36,59815003 0 -1 4,2 46,20633104 y=ex-2x-12 y'=ex-4x-1 y''=ex-4 Найденный отрезок Значения функции и ее производных а = 0,2 y(a) = -0,0586 y'(a) = 4,4214 y''(a) = -2,7786 b = 0,4 y(b) = 0,7718 y'(b) = 3,8918 y''(b) = -2,5082

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Метод итераций:
Формула метода итераций имеет вид: xk+1=xk+c∙y(xk)
В cлучае известного отрезка [a;b], содержащего только один корень, за начальное приближение можно взять середину отрезка: x0=(a+b)/2
Коэффициент с ищется следующим образом:
c=±1max[a;b]y'(x)=±1max[a;b]y'(a), y'(b)
Знак перед дробью берется обратным знаку производной.
Уточнение корня заканчивается при выполнении условия xk+1-xk<ε . За приближенное значение корня принимается значение xk+1
Исходные данные
Найденный отрезок Производная функции Макс. производной
a b y'(a) y'(b) max{y'(a);y'(b)}
0,2 0,4 4,4214 3,8918 4,4214
Выбор начал. приближения Требуемая точность Коэффициент
x0
ε с
0,3 0,001 -0,2262
xk
xk+1
Оценка погрешности Контроль нуля функции Число итераций
0,3000 0,2163 0,0837 0,369858808 1
0,2163 0,2133 0,0030 0,013313816 2
0,2133 0,2133 0,0000 0,000123778 3
Корень=0,2133
Метод касательных
В качестве начального приближения к корню берется x0∈[a;b], для которого выполняется условие yx0∙y''x0>0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу