Ежеквартальное производство продукции "А" характеризуется следующим рядом динамики

Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию.
Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
Таблица 2
1 3
2 3,5 3 -2,01 -1,79 3,60 4,06 3,19
3 4 3,5 -1,51 -1,29 1,95 2,29 1,65
4 4,6 4 -0,91 -0,79 0,72 0,84 0,62
5 5,3 4,6 -0,21 -0,19 0,04 0,05 0,03
6 6,1 5,3 0,59 0,51 0,30 0,34 0,26
7 7 6,1 1,49 1,31 1,95 2,21 1,73
8 8,1 7 2,59 2,21 5,73 6,69 4,90
Сумма 38,6 33,5 0,00 0,00 14,28 16,47 12,39
Среднее значение 5,51 4,79
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 8, а на 7, т.к. у нас теперь на одно наблюдение меньше.
y¯1=1n-1t=2nyt=17⋅38,6=5,51,          y¯2=1n-1t=2nyt-1=17⋅33,5=4,79.
Теперь вычисляем коэффициент автокорреляции первого порядка:
r1=14,2816,47⋅12,39=0,9998.
В данном ряду динамики имеется тенденция, так как r1=0,9998→1. 
Предполагая, что увеличивать производство продукции сверх 10 тысяч единиц не целесообразно, дайте прогноз на 10-й квартал:
Построить уравнение тренда ỹ =a + bt.
Для вычисления параметров модели следует воспользоваться формулами . Промежуточные расчеты приведены в таблице 1.
Табл. 1.
№ t Y
1 1 3 -2,20 -3,5 12,25 7,70 4,84 2,69
2 2 3,5 -1,70 -2,5 6,25 4,25 2,89 3,41
3 3 4 -1,20 -1,5 2,25 1,80 1,44 4,13
4 4 4,6 -0,60 -0,5 0,25 0,30 0,36 4,84
5 5 5,3 0,10 0,5 0,25 0,05 0,01 5,56
6 6 6,1 0,90 1,5 2,25 1,35 0,81 6,28
7 7 7 1,80 2,5 6,25 4,50 3,24 6,99
8 8 8,1 2,90 3,5 12,25 10,15 8,41 7,71
сумма 36 41,6 0,00 0,00 42,00 30,10 22,00 41,60
среднее 4,5 5,2
b=∑(x-x¯)⋅(y-y¯)∑(x-x¯)2=30,1042=0,72,
= 2,77 – 0,72 · 4,5 = 1,98.
Yt=1,98+0,72⋅t.
Прогноз на 10-й квартал:
T10 = =1,98+0,72∙10 = 9,14.
Оценим автокорреляцию в остатках, определив коэффициент автокорреляции остатков и критерий Дарбина-Уотсона