Если шарик лежащий на гладкой поверхности стола в вагоне

Запишем второй закон Ньютона для шарика:
mg+N+Fин=ma
где m-масса шарика, g-ускорение свободного падения, N-сила реакции опоры.
Сила инерции, действующая на шарик, находящийся в неинерциальной системе отсчета, связанной с вагоном, равна
Fин=-ma0
где a0-ускорение вагона.
Так как поверхность стола горизонтальная, сила тяжести и сила реакции опоры компенсируют друг друга, и в проекции на вертикальную ось имеем:
-a0=a
То есть, ускорение шарика по величине равно ускорению вагона.
Расстояние, которое пройдет шарик за время t, двигаясь с ускорением a, равно
S(t)=0tv(t)dt, где v(t)-скорость шарика,
v(t)=0ta(t)dt=0ta0dt=a0t⇒S(t)=0ta0tdt=a0t22
Выразим из этой формулы a0:
a0=2St2=2⋅0,122=0,05 м/с2
Ответ: a0=0,05 м/с2