Если шар радиусом R=50 см вращается согласно уравнению ω(t)=-5t+lnt. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Если шар радиусом R=50 см вращается согласно уравнению ω(t)=-5t+lnt

Если шар радиусом R=50 см вращается согласно уравнению ω(t)=-5t+lnt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Если шар радиусом R=50 см вращается согласно уравнению ω(t)=-5t+lnt, рад/с, то угол поворота φ шара за время t=4 секунды после начала движения 1) 29,5 рад 2) 31 рад 3) 33,5 рад4) 36 рад 5) 38,5 рад Дано: R=50 см; ω(t)=-5t+lnt, рад/с; t=4с. Найти: φ(4), рад.

Ответ

φ(4) =38,5 рад.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как угол поворота φ — это интеграл от угловой скорости ω(t) по времени t,
(φ=ω(t)dt), то φ(t)=(-5t+lnt)dt=-52t2+t(lnt-1)+C
В полученную зависимость угла поворота шара от времени ϕ(t) подставим значения времени t1=0 с и t2=4 с (это будут нижний и верхний пределы интегрирования) и определим угол ϕ(4), на который повернулся шар за 4 с
φ(4) =-52t2+t(lnt-1)|04=-52(16-0)+4(ln4-1)-
-0(ln0-1)=-40+1,5=-38,5 рад
Знак "-" в данном случае определяет направление поворота, его можно опустить.
Ответ: φ(4) =38,5 рад.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу