Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз

ℓ0 ― длина недеформированной пружины. В первом случае изображаем в груз положении равновесия, а во втором пружину максимально сжатой. Запишем условие равновесия пружины:
mg = k·ΔL
откуда находим
k = mg/ΔL
Запишем закон сохранения энергии для системы:
mg(h+Δℓ1) = k(Δℓ1)2/2
mg(h+Δl1)=mgΔL⋅(Δl1)22
2ΔL·(h+Δℓ1)=(Δℓ1)2
(Δℓ1)2–2ΔL·Δℓ1–2ΔL·h=0;
D=(2ΔL)2+4·2ΔL·h=4(ΔL2+2ΔL·h)
Δl1=2ΔL±4(ΔL2+2ΔL⋅h)2=ΔL±ΔL2+2ΔL⋅h
Так как Δℓ1 > 0, то выбираем знак "плюс".
Δl1=ΔL+ΔL2+2ΔL⋅h
Δl1=0,003+0,0032+2⋅0,003⋅0,08=0,0251 м=25,1 мм.
Ответ: Δℓ1 = 25,1 мм.