Эмпирическим путем установлены функции спроса q=-7pp-10 и предложения

1) равновесную цену p0
q=s
-7pp-10=p+2
-7p=p+2p-10
-7p=p2+2p-10p-20
p2-8p-20+7p=0
p2-p-20=0
D=b2-4ac=-12-4*1*-20=1+80=81
p1=-b+D2a=1+812=1+92=5
p2=-b-D2a=1-812=1-92=-4
второй корень нам не подходит, т.к. цена не может быть отрицательной.
2) эластичность спроса и предложения для равновесной цены
Эластичность спроса
Ep=dqdp*pq
Найдем производную:
dqdp=-7pp-10p'=-7p'p-10--7pp-10'p-102=-7*p-10--7p*1p-102=-7p+70+7pp-102=70p-102
Ep=70p-102*p-7pp-10=70p-102*pp-10-7p=70p-7pp-10=-10p-10
Ep5=-105-10=2
Эластичность предложения:
ES=dSdp*ps=p+2'*ps=1*pp+2=pp+2
ES5=55+1=56
Так как полученные значения эластичности спроса по абсолютной величине больше 1, то спрос, данного товара при равновесной (рыночной) цене эластичны относительно цены