Элементы теории погрешностей. При исследовании погрешности электронно-счётного частотомера в режиме измерения периода получен следующий ряд измерений

Величину систематическая погрешность можно определить по формуле:
EQ ∆\O(T; ^) = T0 − \O(T;¯)!Ошибка в формуле[ 1.1 ]
Определим среднее значение периода по данному ряду измерений:
EQ \O(T;¯) = \F(1;n) ∙\O(i = 1;n;∑)Ti!Ошибка в формуле[ 1.2 ]
EQ \O(T;¯) = \F((10,4981+10,4942+10,5018+10,4958+10,4963+10,4996)∙10−3;6)=1,04976∙10−2 с!Ошибка в формуле
Величину действительного значения периода вычислим по формуле:
EQ T0 = \F(1;F0)!Ошибка в формуле[ 1.3 ]
Следовательно:
Оценим среднеквадратичное отклонениеоднократного измерения согласно формуле ( EQ [ I ]!Ошибка в формуле 4.24):
EQ S(\O(T;˜)) = \R(\F(1;n∙(n − 1)) ∙\O(i = 1;n;∑)(\O(T;¯) − Ti)2)!Ошибка в формуле[ 1.4 ]
Результаты вычислений сведём в таблицу 2:
Таблица 2
№ 1 2 3 4 5 6
10,4981 10,4942 10,5018 10,4958 10,4963 10,4996
−0,46 3,43 −4,17 1,83 1,33 −1,97
0,22 11,79 17,36 3,36 1,78 3,88
EQ S(\O(T;˜)) = \R(\F(1;6∙(6 − 1)) ∙ 3,84∙10−11) = 1,1∙10−6 с = 1,1 мкс!Ошибка в формуле
Рассчитаем значение доверительного интервала по следующей формуле:
EQ ε = tα(n) ∙ S(\O(T;˜))!Ошибка в формуле[ 1.5 ]
где EQ tα(n) = 2,02!Ошибка в формуле – коэффициент Стьюдента для EQ n = 6!Ошибка в формуле и доверительной вероятности EQ α = 0,9!Ошибка в формуле ( EQ [ I ]!Ошибка в формуле Приложение EQ II!Ошибка в формуле)
EQ ε = 2,02 ∙ 1,1∙10−6 = 2,3∙10−6 с = 2,3 мкс!Ошибка в формуле
Наличие систематической погрешности измерения периода доказано по данному ряду измерения и при данной доверительной вероятности, так как значение систематической погрешности попадает за пределы доверительного интервала EQ ε = ± 2,3 мкс!Ошибка в формуле.