Элементы теории погрешностей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Элементы теории погрешностей

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

При исследовании погрешности электронно-счётного частотомера в режиме измерения периода получен следующий ряд измерений: Таблица 1 № 1 2 3 4 5 6 EQ T, мс!Ошибка в формуле 10,4981 10,4942 10,5018 10,4958 10,4963 10,4996 Определите систематическую и случайную составляющие погрешности частотомера по данному ряду наблюдений, если действительное значение частоты измеряемого сигнала воспроизводится синтезатором частот с пренебрежимо малой погрешностью. Найдите доверительный интервал для случайной погрешности определения среднего значения периода при доверительной вероятности 0,9. Можно ли считать доказанным наличие систематической погрешности измерения периода по данному ряду измерений, если принять, что случайная составляющая погрешности распределена по нормальному закону?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Величину систематическая погрешность можно определить по формуле:
EQ ∆\O(T; ^) = T0 − \O(T;¯)!Ошибка в формуле[ 1.1 ]
Определим среднее значение периода по данному ряду измерений:
EQ \O(T;¯) = \F(1;n) ∙\O(i = 1;n;∑)Ti!Ошибка в формуле[ 1.2 ]
EQ \O(T;¯) = \F((10,4981+10,4942+10,5018+10,4958+10,4963+10,4996)∙10−3;6)=1,04976∙10−2 с!Ошибка в формуле
Величину действительного значения периода вычислим по формуле:
EQ T0 = \F(1;F0)!Ошибка в формуле[ 1.3 ]
Следовательно:
Оценим среднеквадратичное отклонениеоднократного измерения согласно формуле ( EQ [ I ]!Ошибка в формуле 4.24):
EQ S(\O(T;˜)) = \R(\F(1;n∙(n − 1)) ∙\O(i = 1;n;∑)(\O(T;¯) − Ti)2)!Ошибка в формуле[ 1.4 ]
Результаты вычислений сведём в таблицу 2:
Таблица 2
№ 1 2 3 4 5 6
10,4981 10,4942 10,5018 10,4958 10,4963 10,4996
−0,46 3,43 −4,17 1,83 1,33 −1,97
0,22 11,79 17,36 3,36 1,78 3,88
EQ S(\O(T;˜)) = \R(\F(1;6∙(6 − 1)) ∙ 3,84∙10−11) = 1,1∙10−6 с = 1,1 мкс!Ошибка в формуле
Рассчитаем значение доверительного интервала по следующей формуле:
EQ ε = tα(n) ∙ S(\O(T;˜))!Ошибка в формуле[ 1.5 ]
где EQ tα(n) = 2,02!Ошибка в формуле – коэффициент Стьюдента для EQ n = 6!Ошибка в формуле и доверительной вероятности EQ α = 0,9!Ошибка в формуле ( EQ [ I ]!Ошибка в формуле Приложение EQ II!Ошибка в формуле)
EQ ε = 2,02 ∙ 1,1∙10−6 = 2,3∙10−6 с = 2,3 мкс!Ошибка в формуле
Наличие систематической погрешности измерения периода доказано по данному ряду измерения и при данной доверительной вероятности, так как значение систематической погрешности попадает за пределы доверительного интервала EQ ε = ± 2,3 мкс!Ошибка в формуле.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Элементы теории погрешностей

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить режимы мощностей и напряжений в электрической сети

Проводниковые материалы. Скорость движения электронов в проводнике

Исследование рекурсивного звена 2-го порядка во временной области