Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам

Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам: 3 2 –4 3 1 0 1 –2 1 –4 2 0 1 –1 3 1 4 –7 4 –4 5 1. Считая матрицу С4×5 матрицей однородной системы С·Х = 0, найти для этой системы: а) фундаментальную систему решений; б) общее решение; в) какое-нибудь частное решение. 2. Считая матрицу С4×5 расширенной матрицей неоднородной системы С*·Х=С**, где С=(С*С**), решить эту систему, предварительно исследовав её совместность по теореме Кронекера—Капелли.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Исходная система уравнений имеет вид:
2x1-4x2+3x3+x4+0x5=0x1-2x2+x3-4x4+2x5=00x1+x2-x3+3x4+x5=04x1-7x2+4x3-4x4+5x5=0
Преобразования матрицы системы оформим в виде таблицы 1.
Таблица 1.
С Примечания
2-43101-21-4201-1314-74-45
1-ую строку делим на 2
1-21,50,501-21-4201-1314-74-45
от 2 строки отнимаем 1 строку;
от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4
1-21,50,50000,5-4,5201-13101-2-65
поменяем 2-ую строку и 3-ую строку местами
1-21,50,5001-131000,5-4,5201-2-65
от 4 строки отнимаем 2 строку
1-21,50,5001-131000,5-4,5200-1-94
3-ую строку делим на -0.5
1-21,50,5001-1310019-400-1-94
к 4 строке добавляем 3 строку
1-21,50,5001-1310019-400000
К первой строке, прибавим вторую, умноженную на 2
Ко второй строке прибавим третью
100,56,5201012-30019-400000
К первой строке, умноженной на (-2) прибавим третью строку
100-1-701012-30019-400000
Преобразование закончено . Получена одна строка из нулей, все остальные строки преобразованы
а) Из таблицы 1следует, что ранг матрицы С равен r(C)=3, так как есть миноры третьего порядка, отличные от нуля, а любые миноры четвёртого порядков равны нулю.
Переменные системы х1, х2, х3, соответствующие базисному минору матрицы А называются базисными переменными, остальные х4, х5 — свободными.
Система, равносильная исходной, имеет вид:
x1-x4-7x5=0x2+12x4-3x5=0x3+9x4-4x5=0
Оставляя слева базисные переменные х1, х2 и х3, соответствующие линейно независимым столбцам матрицы А, и перенося в правую часть уравнений неизвестные х4, х5, получаем:
x1=x4+7x5x2=-12x4+3x5x3=-9x4+4x5
б) Полагая свободные переменные равными произвольным константам х4= с4, х5 =с5, получаем общее решение системы в виде:
Xo.o=c4+7c5-12c4+3c5-9c4+4c5c4c5
Фундаментальную систему решений образуют три линейно независимых частных решения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Переведите комплексное число z=-10 из алгебраической формы в тригонометрическую

Найдите интервал сходимости степенных рядов

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости