Элементы матрицы С4×5 заданы по вариантам

Исходная система уравнений имеет вид:
2x1-4x2+3x3+x4+0x5=0x1-2x2+x3-4x4+2x5=00x1+x2-x3+3x4+x5=04x1-7x2+4x3-4x4+5x5=0
Преобразования матрицы системы оформим в виде таблицы 1.
Таблица 1.
С Примечания
2-43101-21-4201-1314-74-45
1-ую строку делим на 2
1-21,50,501-21-4201-1314-74-45
от 2 строки отнимаем 1 строку;
от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 4
1-21,50,50000,5-4,5201-13101-2-65
поменяем 2-ую строку и 3-ую строку местами
1-21,50,5001-131000,5-4,5201-2-65
от 4 строки отнимаем 2 строку
1-21,50,5001-131000,5-4,5200-1-94
3-ую строку делим на -0.5
1-21,50,5001-1310019-400-1-94
к 4 строке добавляем 3 строку
1-21,50,5001-1310019-400000
К первой строке, прибавим вторую, умноженную на 2
Ко второй строке прибавим третью
100,56,5201012-30019-400000
К первой строке, умноженной на (-2) прибавим третью строку
100-1-701012-30019-400000
Преобразование закончено . Получена одна строка из нулей, все остальные строки преобразованы
а) Из таблицы 1следует, что ранг матрицы С равен r(C)=3, так как есть миноры третьего порядка, отличные от нуля, а любые миноры четвёртого порядков равны нулю.
Переменные системы х1, х2, х3, соответствующие базисному минору матрицы А называются базисными переменными, остальные х4, х5 — свободными.
Система, равносильная исходной, имеет вид:
x1-x4-7x5=0x2+12x4-3x5=0x3+9x4-4x5=0
Оставляя слева базисные переменные х1, х2 и х3, соответствующие линейно независимым столбцам матрицы А, и перенося в правую часть уравнений неизвестные х4, х5, получаем:
x1=x4+7x5x2=-12x4+3x5x3=-9x4+4x5
б) Полагая свободные переменные равными произвольным константам х4= с4, х5 =с5, получаем общее решение системы в виде:
Xo.o=c4+7c5-12c4+3c5-9c4+4c5c4c5
Фундаментальную систему решений образуют три линейно независимых частных решения