Электроприемники 3-х фазной 4-х проводной сети
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Электроприемники 3-х фазной 4-х проводной сети, соединенные по схеме "звезда с нулевым проводом", подключены к источнику переменного синусоидального тока с номинальным напряжением 380.0 B и частотой 43.0 Гц кабельной линией с алюминиевыми жилами сечением 70.0 кв. мм, длиной 174.0 м (Рис 1).
Определить:
1. напряжение у электроприемников, сравнить его с допустимым и, при необходимости, выбрать новое сечение кабеля;
2. выполнить расчет линейных токов, тока в нулевом проводе, активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи;
3. построить векторную диаграмму токов и напряжений;
4. повторить расчет по пунктам 1 - 4 при обрыве нулевого провода (аварийный режим);
Параметры фазных электроприемников:
R ( Ом ) L ( mГн ) C ( мкФ )
Фаза A 9.0 0.0 0.0
Фаза B 6.0 0.0 0.0
Фаза C 4.0 0.0 0.0
Рис 1
Дано
UЛ=380 B
f=43,0 Гц
RA=9,0 Ом
LA=0,0 mГн
СA=0,0 мкФ
RB=6,0 Ом
LB=0,0 mГн
СB=0,0 мкФ
RC=4,0 Ом
LC=0,0 mГн
СC=0,0 мкФ
Кабельная линия с алюминиевыми жилами
сечением 70.0 кв. мм, длиной 174.0 м.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим фазные напряжения. Пусть вектор напряжения фазы А составляет с горизонтальной осью угол в ноль градусов, тогда вектора напряжений фаз В и С смещены относительно вектора напряжения фазы А на угол в 120 и 240 градусов соответственно
UA=UЛ3ej00=3801,73ej00=220ej00=220+j0 B
UB=UЛ3e-j1200=3801,73e-j1200=220e-j1200=-110-j190,53 B
UC=UЛ3ej1200=3801,73ej1200=220ej1200=-110+j190,53 B
Определим фазные токи во всех фазах, которые в этом режиме равны линейным токам
IA=UARA=220ej009=24,444ej00=24,444 Ом
IB=UBRB=220e-j12006=36,667e-j1200=-18,333-j31,755 Ом
IС=UСRA=220ej12004=55ej1200=-27,5+j47,631
Ток в нейтральном проводе равен алгебраической сумме фазных токов
IN=IA+IB+IC=
=24,444-18,333-j31,755-27,5+j47,631=
=-21,389+j15,876=26,637ej143,40 A
Активная мощность в фазах
PA=IA2*RA=24,4442*9,0=5337,6 Вт
PB=IB2*RB=36,6672*6,0=8066,8 Вт
PC=IC2*RC=552*4=12100,0 Вт
Активная мощность всей цепи
P=PA+PB+PC=5337,6+8066,8+12100,0=25504,4 Вт
Реактивные сопротивления в фазах нагрузки отсутствует, поэтому реактивная мощность будет равна нулю, и полная мощность будет равна активной мощности.
Определим падение напряжения в жилах кабеля
. Расчёт будем вести для жилы с самым большим током, то есть для фазы С
Сопротивление жилы кабеля
R=ρlS=0,026*174,070=0,0646 Ом
Падение напряжения в фазе С
∆U=IC*R=55*0,0646=3,5 B
Допустимое падение напряжения у электроприёмника
∆Uдоп=220*15%100%=33 B
Данный кабель удовлетворяет по допустимому падению напряжения
Построим векторную диаграмму токов и напряжений (Рис 2).
Рис 2
Вектор напряжения фазы А совместим с горизонтальной осью, вектора напряжений фаз В и С смещены относительно вектора напряжения фазы А на угол в 120 и 240 градусов соответственно. Из начала координат отложим вектор тока фазы А, численно он равен 24,444 А и совпадает по направлению с вектором напряжения своей фазы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
