Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной яме шириной l

Укажем волновую функцию, соответствующую главному квантовому числу n=2;
ϕx= 2l*sin2πxl;
Вероятность нахождения частицы в области 0,49≤x≤0,51 составляет:
P= 0,49l0,51l| ϕ2dx=2l0,49l0,51l(sin2πxl2dx;
Преобразуем выражение:
(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl +12x+C;
Тогда:
0.49l0.51l(sin2πxl)2dx= -l8π*sin4πxl |0.51l0.49l+12x |0.51l0.49l= -l8π*sin2,04π-sin1,96π+120,02l=-l8π*0,125+0,125+0,02l2=0,0099l+0,01l=0,0199l
P=2l*0,0199l=0,0398 - Вероятность нахождения частицы в области 0,49≤x≤0,51