Электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 2.1, рассчитать при частоте f=50 Гц по данным табл. 2.1 Построить топографическую векторную диаграмму.
Дано: R1=5 Ом; L1=15,92 мГн; C1=398 мкФ; Uok=30 В; φi=10 град.
Определить: i; u; cosφ; P; S.
Рис. 2.1
Решение
Угловая частота:
ω=2πf=2∙π∙50=314 радс
Определим реактивные сопротивления цепи:
XL1=ωL1=314∙15,92∙10-3=5,001 Ом
XC1=1ωC1=1314∙398∙10-6=7,998 Ом
Полное сопротивление цепи:
Z=R12+XL1-XC22=52+5,001-7,9982=5,829 Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UokXC1=307,998=3,751 А
Амплитудное значение тока в цепи:
Im=2I=2∙3,751=5,305 А
Мгновенное значение тока в цепи:
i=Imsinωt+φi=5,305sin314t+10° А
Действующее значение входного напряжения:
U=I∙Z=3,751∙5,829=21,865 В
Амплитудное значение входного напряжения:
Um=2Um=2∙21,865=30,922 В
Угол сдвига фазы тока по отношению к фазе напряжения:
φ=arctgXL1-XC2R1=arctg5,001-7,9985=-30,933°
Начальная фаза напряжения U:
φu=φ+φi=-30,933°+10°=-20,933°
Мгновенное значение входного напряжения:
u=Umsinωt+φu=30,922sin314t-20,933°В
Коэффициент мощности:
cosφ=R1Z=55,829=0,858
Активная мощность:
P=I2∙R1=3,7512∙5=70,352 Вт
Полная мощность:
S=U∙I=21,865∙3,751=82,018 ВА
Для построения топографической векторной диаграммы (рис