Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами

Где
ФЕ=SEn⋅dS
— поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S; ε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная; ε ― диэлектрическая проницаемость среды. Для воздуха или вакуума ε = 1. Выделим гауссову область, захватывающую часть одной пластины площадью S.
Поток вектора напряжённости электрического поля Е через выбранную замкнутую поверхность равен
ФЕ=SEn⋅dS=Е⋅2S
По теореме Гаусса
ФЕ=Qεε0=σSεε0
Приравниваем правые части этих выражений:
Е⋅2S=σSεε0
Е=σ2εε0
Мы получили формулу для напряженности поля одной пластины.
Изобразим векторы напряженности, создаваемые двумя пластинами.
1236345154305σ1
+
+
+
+
+
+
+
+
σ2
−
−
−
−
−
−
−
−
E1
E2
E1
E2
E1
E2
х
I
II
III
00σ1
+
+
+
+
+
+
+
+
σ2
−
−
−
−
−
−
−
−
E1
E2
E1
E2
E1
E2
х
I
II
III
Напряженность поля, создаваемая отдельно каждой плоскостью
Е1=σ12εε0
Е2=σ22εε0
По принципу суперпозиций находим напряженность поля в каждой области:
Е(I)=-Е1+Е2=-σ1+σ22εε0=-2⋅10-9+5⋅10-92⋅1⋅8,85⋅10-12=170 В/м;Е(II)=Е1+Е2=σ1+σ22εε0=2⋅10-9+5⋅10-92⋅1⋅8,85⋅10-12=370 В/м;Е(III)=Е1-Е2=σ1-σ22εε0=2⋅10-9-5⋅10-92⋅1⋅8,85⋅10-12=-170 В/м;
667385193040Е
x
0
Е(I)
Е(II)
Е(III)
00Е
x
0
Е(I)
Е(II)
Е(III)
Ответ: E(I) = 170 В/м; E(II) = 370 В/м; E(III) = –170 В/м.