Электрические цепи переменного синусоидального тока

Используя расчетные данные таблицы 1 чертим расчетную схему для 13 варианта (рис. 2).
Рис. 2
Произвольно выбираем направления токов в ветвях цепи. Запишем выражения для комплексных значений источников питания с учетом разности фаз между ними. Примем начальную фазу источника тока , тогда . Комплексы источников запишутся:
Запишем сопротивления катушек и конденсаторов:
Их комплексы будут:
Зная коэффициент степени взаимной связи катушек К определим взаимную индуктивность связанных катушек М:
В комплексном виде взаимная индуктивность запишется:
Выполним развязку индуктивной связи. К общему узлу индуктивно связанные катушки подключены разноименными зажимами, поэтому необходимо выполнить замену индуктивностей на индуктивности , а в ветви, содержащей емкость C3, добавить индуктивность . Схема цепи после выполнения развязки приведена на рис. 3.
Рис. 3
Определим токи в ветвях цепи методом контурных токов. В полученной цепи 3 независимых контура. В каждом протекает свой контурный ток. Зададимся направлением контурных токов (рис. 4) и составим систему уравнений для определения контурных токов.
Рис. 4
Выпишем и подсчитаем значения коэффициентов системы:

Контурный ток совпадает с током ветви, содержащей источник тока . Неизвестные контурные токи находятся путем совместного решения первых двух уравнений:
После подстановки коэффициентов получим:
Решаем эту систему при помощи определителей:
Контурные токи будут равны:
В соответствии с принятыми направлениями токов в ветвях вычисляем их значения.

Токопределяем по первому закону Кирхгофа:
Из третьего уравнения системы определяем напряжение источника тока:
Определяем токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
В схеме рис