Электрическая установка имеющая мощность P

Количество теплоты, выделяемое в проводе, определяется выражением:
Wt=I2∙R,
где W ― количество теплоты, Вт; t ― время, с.
Часть этого тепла идет на повышение температуры провода, а другая часть рассеивается в окружающей среде.
Уравнение теплового баланса имеет следующий вид:
I2∙R=σ∙Sп∙θуст,
где σ – коэффициент теплоотдачи, Вт/мм2·˚C; Sп – поверхность охлаждения провода, мм2; θуст – установившаяся разность температур провода и окружающей среды: θуст=θпред-θокр=85°-20°=65°C.
Удельное сопротивление меди при 20°С, равно ρ=1,78·10-8 Ом·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0038 К-1 . Следовательно, удельное сопротивление меди при 85°C будет равно:
ρ=1,78∙10-8∙1+0,0038∙85=2,355∙10-8 Ом∙м.
Диаметр провода:
d=4∙Sπ=4∙0,75∙10-6π=9,772∙10-4 м.
Таким образом,
δ2∙S2∙ρ∙lS=k∙θ∙π∙l∙d,
отсюда:
δ=π∙σ∙θ∙dρ∙S=4∙π∙σ∙θ∙dπ∙ρ∙d2=2∙σ∙θρ∙d ,
можно проверить размерность
δ=σ∙θρ∙d=Вт∙Км2∙Ом∙м∙м∙К=Ам2
Найдём допустимую плотность тока:
δ=2∙3∙103∙852,355∙10-8∙9,772∙10-4 =2,105∙108 .
Определяем допустимый ток:
Iдоп.=δ∙S=2,105∙108∙0,75∙10-6=157,875 А,
где S — площадь сечения провода, м2.
Рабочий ток определяется по формуле Джоуля-Ленца:
I=PU=1000220=4,545 А.
Следовательно, данная проводка сможет выдержать длительной эксплуатации на токе 157,875 А, почти с 34-кратным запасом.