Эквивалентная шероховатость трубы kэкв=0 1 мм. Плотность воздуха ρ=1

Вначале определим величину стороны квадратного сечения а из условия равенства периметров круглого и квадратного сечений:
a=π∙d4=3,4∙0,34=0,2355≈0,24 м
Вычислим площади поперечного сечения:
круглого
Sкр=π∙d24=3,14∙0,324=0,07065 м2
квадратного
Sкв=a2=0,242=0,0576 м2
Для воздуховода квадратного сечения в формулах для определения Re, λ и Δр диаметр выразим через гидравлический радиус:
D=2R=2∙ωχ
где ω - площадь поперечного сечения, ω=Sкв=0,0576 м2; χ - длина периметра сечения, χ=4a=4·0,24=0,96 м.
Vкр=QSкр=1,2∙10-30,07065=0,0169≈0,017 м/с
Vкв=QSкв=1,2∙10-30,0576=0,020833≈0,021 м/с
Определим числа Рейнольдса для круглого и квадратного сечений:
Reкр=Vкр∙dν=Q∙dSкр∙ν
Reкв=Vкв∙Dν=Q∙DSкв∙ν
D=2R=2∙0,05760,96=0,12 м
Reкр=1,2∙10-3∙0,30,07065∙0,157∙10-4=324,5568
Reкв=1,2∙10-3∙0,120,0576∙0,157∙10-4=159,2357
Все режимы ламинарные.
λкр=64/Reкр=64/324,5568=0,197192≈0,2
λкв=64/Reкв=64/159,2357=0,40192≈0,4
Вычислим потери давления на единицу длины для круглого сечения:
∆pкр=λкр∙1d∙ρ∙Vкр22=0,2∙10,3∙1,2∙0,01722=0,000116 Па
Вычислим потери давления на единицу длины для квадратного сечения:
∆pкв=λкв∙1D∙ρ∙Vкв22=0,4∙10,12∙1,2∙0,02122=0,000882 Па
Воздуховод круглого сечения более выгоден т.к