Экспериментально снята зависимость величины y от величины x. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по естествознанию
Экспериментально снята зависимость величины y от величины x

Экспериментально снята зависимость величины y от величины x .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Экспериментально снята зависимость величины y от величины x. Значения x и соответствующие экспериментальные значения y для каждого варианта приведены в таблице. Методом наименьших квадратов определить коэффициенты a и b аппроксимирующей линейной зависимости b x a y , записать уравнение этой зависимости. На системе координат OXY проставить экспериментальные точки, провести график аппроксимирующей зависимости. Вариант Экспериментальные данные 7 x -5 -3 -1 1 3 5 7 9 y 6.0 5.3 4.4 2.5 1.8 0.6 -1.4 -2.4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Коэффициенты а и b для построения аппроксимирующей линейной зависимости у = ax + b найдем методом наименьших квадратов.
Для удобства вычислений заполним таблицу:
i

yi 2,0 2,4 2,5 3,2 3,8 4,2 4,1 5,0 5,4 6,0 38,8 –
xiyi
2,4 5,0 9,6 15,2 21,0 24,6 35,0 43,2 54,0
–

где
;
;
;
;
.
Тогда, учитывая, что число измерений n = 10, найдём коэффициенты а и b аппроксимирующей линейной зависимости:
;
.
Следовательно, аппроксимирующая линейная зависимость имеет вид
у = 0,44x + 1,88.
Для построения графика аппроксимирующей зависимости найдем координаты двух точек А и В, принадлежащих прямой:
А В
x
y 1,88 5,84

На системе координат OXY проставим экспериментальные точки (обозначены символом «○») и построим график аппроксимирующей зависимости по точкам А и В (обозначены символом «*»).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу