Экономическая рентабельность в размере 15 % 11 % 9 % 6 % 14 % и 8 % была по одному разу за анализируемый период (10 лет)

При определении уровня рентабельности предприятия в планируемом году используем метод прогнозирования на основе среднего уровня ряда. Данный метод прогнозирования используется для случаев, когда изменение значений уровней временных рядов носит стационарный характер.
При построении прогноза данным методом используется принцип, согласно которому значения всех последующих прогнозируемых уровней принимаются равными среднему значению уровней ряда в прошлом, то есть:
Таким образом, получим точечный прогноз рентабельности предприятия в планируемом году
Однако, рассматривая временный ряд как выборку из некоторой генеральной совокупности, сложно предположить, что прогнозная точечная оценка полностью совпадает с эмпирическими значениями признака . Поэтому определим доверительный интервал прогноза путем построения интервального прогноза данным методом по выражению вида:
,
где ta – табличное значение t – критерия Стьюдента с (n-1) числом степеней свободы и уровнем значимости a;
- средняя квадратическая ошибка средней, которая определяется по формуле:
,
где - среднее квадратическое отклонение, которое определяется как
Построим вспомогательную таблицу:
у n
15 1 2,1 4,41 4,41
11 1 -1,9 3,61 3,61
9 1 -3,9 15,21 15,21
6 1 -6,9 47,61 47,61
14 1 1,1 1,21 1,21
8 1 -4,9 24,01 24,01
16 3 3,1 9,61 28,83
18 1 5,1 26,01 26,01
10 - - 150,9
Cреднее квадратическое отклонение
%
Cредняя квадратическая ошибка средней:
%
Полученный таким образом доверительный интервал учитывает колеблемость выборочных средних и предполагает, что каждая следующая прогнозная оценка будет равна среднему уровню ряда динамики.
Табличное значение t – критерия Стьюдента с (10-1) числом степеней свободы и уровнем значимости 0,05 составляет 2,31.
Таким образом, доверительный интервал прогноза рентабельности составит: