Двое договорились встретиться между 12-00 и 13-00. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Двое договорились встретиться между 12-00 и 13-00

Двое договорились встретиться между 12-00 и 13-00 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двое договорились встретиться между 12-00 и 13-00. Каждый из них приходит в случайный момент времени, причем первый ждет второго 20 мин, а второй уходит в 13-00, если встреча не произошла. Найти вероятность встречи.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала выясняем длительность временного промежутка, на котором может состояться встреча. В данном случае, как уже отмечено выше, это час или 60 минут. При этом здесь не имеют особого значения фактические временные рамки – встреча, может состояться, например, утром с 8.00 до 9.00, и решение будет точно таким же.
Вычисления допустимо проводить как в долях часа, так и в минутах. На мой взгляд, в большинстве случаев удобнее работать с минутами – меньше путаницы.
На первом шаге изобразим прямоугольную систему координат, где в подходящем масштабе построим квадрат размером 60 на 60 единиц; при этом одна из вершин квадрата совпадает с началом координат, а его смежные стороны лежат на координатных осях.
Общему множеству исходов будет соответствовать площадь данного квадрата: S=60*60=3600 ед2 . Размерность лучше указать в квадратных единицах, поскольку квадратные минуты смотрятся как-то неудачно.
Изобразим графически времена прихода. Время прихода второго будем откладывать по оси Х, а время прихода первого – по оси Y.
Далее по оси Ох от начала координат откладываем время прихода одного, а по оси Оу – время погрузки другого по 20 минут.
Фигура, обведенная чёрным, есть множество тех времен прихода обоих, при которых они встретятся.
Множеству благоприятствующих исходов (когда двое «пересекутся» во времени) соответствует площадь заштрихованной фигуры

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу