Двое договорились о встрече между 7 и 8 часами утра. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Двое договорились о встрече между 7 и 8 часами утра

Двое договорились о встрече между 7 и 8 часами утра .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Двое договорились о встрече между 7 и 8 часами утра, причем договорились ждать друг друга не более a=24 минут. Считая, что момент прихода на встречу выбирается каждым «наудачу» в пределах указанного часа, найти вероятность того, что встреча состоится.

Ответ

0,64.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А – встреча состоится.
По геометрическому определению вероятности, вероятность события А:
PA=μAμΩ,
μA- мера, в данном случае площадь, множества А; μΩ- мера множества элементарных исходов.
Пространство элементарных исходов – квадрат, со стороной 60 мин (между 7 и 8 часами утра):
Ω=0≤x≤60, 0≤y≤60 .
SΩ=602=3600.
Пространство исходов, удовлетворяющих A – разница в моментах прихода не более 24 мин.:
A=y-x≤24 .
y-x≤24⟹x-24≤y≤x+24,
SA=602-60-242
Искомая вероятность:
PA=602-60-242602=3600-12963600=23043600=1625=0,64.
Ответ: 0,64.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу