Движение двух тел описываются уравнениями x1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Движение двух тел описываются уравнениями x1

Движение двух тел описываются уравнениями x1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Движение двух тел описываются уравнениями x1=0,75t3+2,25t2+t, x2=0,25t3+3t2+1,5 t. Определить величину скоростей этих тел и момент времени, когда ускорения их будут одинаковы, а также значение ускорения в этот момент времени. Дано x1=0,75t3+2,25t2+t x2=0,25t3+3t2+1,5 t a1=a2 Найти v1, v2-? a-?

Ответ

когда ускорение обоих тел будет равнятся 6,75 м/с2 их скорости будут v1=3,8125 м/с и v2=4,6875 м/с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для нахождения зависимости ускорения от времени необходимо дважды продифференцировать уравнение движения тела по времени. Будем иметь:
a1=d2x1dt2=d2dt20,75t3+2,25t2+t =4,5t+4,5, м/с2
a2=d2x2dt2=d2dt20,25t3+3t2+1,5 t=1,5t+6, м/с2
По условию задачи необходимо найти скорость в момент времени, когда ускорение обоих тел одинаковы . Найдем этот момент времени:
a1=a2→4,5t+4,5=1,5t+6
3t=1,5→t=0,5 с
Уравнение скорости тела – это первая производная по времени от уравнения движения:
v1=dx1dt=2,25t2+4,5t+1
v2=dx2dt=0,75t2+6t+1,5
Подставим время и найдем скорости тел в этот момент:
v1=2,25∙0,52+4,5∙0,5+1=3,8125 м/с
v2=0,75∙0,52+6∙0,5+1,5=4,6875 м/с
Ускорения тел в этот момент времени:
a1=a2=a=4,5∙0,5+4,5=6,75 м/с2
Ответ: когда ускорение обоих тел будет равнятся 6,75 м/с2 их скорости будут v1=3,8125 м/с и v2=4,6875 м/с.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу