Двигатель постоянного тока (ДПТ) с параллельным возбуждением, номинальное напряжение которого Uном, развивает номинальную мощность Рном. Номинальная частота вращения nном и номинальный КПД ηном. Потери мощности в цепи якоря ΔРя и в цепи возбуждения ΔРв заданы в процентах от потребляемой мощности двигателя Р1ном (табл. 2).
Определить:
- ток в цепи возбуждения;
- ток якоря при номинальной нагрузке Iя ном;
- пусковой вращающий момент при пуске двигателя с пусковым реостатом;
- скорость вращения якоря при номинальном моменте на валу и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного 3Rя.
Построить естественную и реостатную характеристики двигателя.
Дано:
Uном=110 В;
Pном=4,0 кВт;
∆Pя=5,1 %;
∆Pв=4,9 %;
nном=4000 обмин;
ηном=77,5 %.
Решение
По условию ДПТ с параллельным возбуждением включается в цепь:
- без внешних реостатов;
- с пусковым реостатом RР.
Схемы включения на рис. 2.1а, б.
Рис. 2.1. Включение ДПТ с параллельным возбуждением в цепь: а – без внешних реостатов; б – с реостатом в цепи якоря
Расчет тока возбуждения двигателя
Расчет тока возбуждения требует вычисления ряда дополнительных параметров на основе электрической мощности двигателя Рэлном. По условию задана полезная (механическая) мощность Рном = Рмехном. По определению КПД двигателя
ηном=PмехномPэл.ном→Pэл.ном=Pмехномηном=40,775=5,16 кВт
Потери мощности в обмотке возбуждения
∆Pв=0,051Pэл.ном=0,051∙5,16=0,26 кВт
а в обмотке якоря:
∆Pя=0,049Pэл.ном=0,049∙5,16=0,25 кВт
Потери мощности в обмотке возбуждения можно определить через номинальные значения напряжения и тока ΔРв = Uном· Iв.ном, откуда ток возбуждения
Iв ном=∆PвUном=260110=2,36 А
Расчет номинального и пускового токов якоря двигателя
В номинальном режиме двигатель потребляет ток
Iном=Pэл.номUном=5160110=47 А
Из схемы включения при параллельном возбуждении
Iя ном=Iном-Iв ном=47-2,36=44,64 А
В режиме пуска ток якоря определяется только сопротивлением обмотки якоря RЯ, которое постоянно и равно сопротивлению в номинальном режиме
. По закону Джоуля-Ленца
Rя=∆Pя номIя ном2=25044,642=0,125 Ом
По закону Ома для режима пуска
Iя пуск=UномRя=1100,125=880 А
Расчет номинального и пускового моментов
По литературным данным двигатель развивает момент
M=9,55Pмехn (2.1)
Момент двигателя в номинальном режиме
Mном=9,55Pмех номnном=9,55∙40004000=9,55 Нм
Механический момент Мном двигателя вызывается электромагнитным моментом МЭл.маг, который определяется током якоря IЯ и магнитным потоком Ф обмотки возбуждения
Мэл.маг=М=СмФIя (2.2)
где СМ – конструктивный коэффициент двигателя по моменту.
Уравнение (2.2) момента справедливо для любых режимов, включая номинальный и пусковой, для которых
Мном=СмФIя.номМпуск=СмФIя.пуск (2.3)
Решая систему (2.3), получим
МномМпуск=Iя.номIя.пуск → Мпуск=МномIя.пускIя.ном=9,55∙88044,64=188,3 Нм
Расчет скорости вращения якоря при номинальном моменте и добавочном сопротивлении в цепи якоря
Частота вращения якоря определяется выражением
n=Uном-IяRяСеФ (2.4)
При включении добавочного сопротивления 3·RЯ в цепь якоря частота вращения
n3R=Uном-Iя3R(Rя+3Rя)СеФ (2.5)
Номинальному току якоря IЯ = IЯном соответствует момент
Мном=СмФIя.ном (2.6)
Выполнение условия Мном = М3R, согласно уравнению момента (2.6) (СМ·Ф = const), возможно только при IЯ3R = IЯном, тогда уравнение (2.5) запишется в виде
n3R=Uном-Iя ном(Rя+3Rя)СеФ (2.7)
где Се ·Ф - величина постоянная при всех режимах рассматриваемого включения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
