Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так

Параллельный пучок света, падая нормально к грани образовавшегося клина, отражается от верхней и нижней граней клина. Так как угол клина очень мал, то отраженные лучи 1 и 2 практически параллельны. Отраженные лучи когерентны и на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные линии.
Разность хода между двумя лучами, отраженными от верхней и нижней границы воздушного клина в месте расположения первого максимума:
Δ1=2d1n-λ2 (1)
где d1-толщина воздушного клина в месте расположения первого максимума; n-показатель преломления клина – воздуха; λ2 учитывает изменение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от среды оптически более плотной.
Разность хода между двумя лучами, отраженными от верхней и нижней границы воздушного клина в месте расположения второго максимума:
Δ2=2d2n-λ2 (2)
где d2-толщина воздушного клина в месте расположения второго максимума.
Из геометрии чертежа:
tgβ=d1l1
И
tgβ=d2l2 (3)
Или
l1=d1tgβ (4)
l2=d2tgβ (5)
Условие интерференционных максимумов: Δ=mλ (6)
где m-порядок максимума.
Учитывая, что для первого максимума m=1, для второго максимума m=2, запишем:
2d1n-λ2=λ⇒d1=34⋅λn (7)
2d2n-λ2=2λ⇒d2=54⋅λn (8)
Подставим (7) в (4) и (8) в (5) и пользуясь малостью угла (при β→0; tgβ≈β), получим:
l1=3λ4ntgβ=3λ4nβ=3⋅0,6⋅10-6м4⋅1⋅1,45⋅10-4=3,1⋅10-3м
l2=5λ4ntgβ=5λ4nβ=5⋅0,6⋅10-6м4⋅1⋅1,45⋅10-4=5,2⋅10-3м
Ответ: l1=3,1⋅10-3м;l2=5,2⋅10-3м.