Две окружности с радиусами 3 и 8 касаются внешним образом в точке Р. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Две окружности с радиусами 3 и 8 касаются внешним образом в точке Р

Две окружности с радиусами 3 и 8 касаются внешним образом в точке Р .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две окружности с радиусами 3 и 8 касаются внешним образом в точке Р. К ним проведены внешняя касательная и внутренняя касательная, пересекающиеся в точке К. Найдите: а) расстояние между точками касания окружностей с внешней касательной прямой; б) длину отрезка РК; в) определите вид треугольника с вершинами в точках взаимного касания окружностей и прямой.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Пусть окружность с центром О1 касается прямой в точке C и R=O1C=O1P=8. Окружность с центром 02 касается прямой в точке В и r= PВ=PL=2.
OP=10
В прямоугольной трапеции О1CDO2 находим высоту CD:
CD2=102–(8–2)2=102–62=64
CD=8.
2.Если из точки K проведены две касательные к окружности, то отрезки этих касательных равны.
CК=KP ( для окружности радиуса 8
KD=KP ( для окружности радиуса 3)
Значит CК=KD= CD/2=8/2=4
Точка K равноудалена от трех точек:
C, D,P
KP=4
3.└KCP=90-α
└KDP=90-β
└CPD=180 –(90-α)-( 90-β)=α+β=900
О т в е т: CD=8; KP=4;ΔCPD прямоугольный/

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу