Две независимые дискретные случайные величины заданы своими законами распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Две независимые дискретные случайные величины заданы своими законами распределения

Две независимые дискретные случайные величины заданы своими законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две независимые дискретные случайные величины заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z=3X-2Y X -2 1 3 -2 Y 7 10 p 0,1 0,1 0,3 0,5 p 0,1 0,9 (в условии ошибка)

Ответ

M3X-2Y=-20; D3X-2Y=49,68

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем математические ожидания и дисперсии для случайных величин X и Y:
MX=-2∙0,1+1∙0,1+3∙0,3+-2∙0,5=-0,2+0,1+0,9-1=-0,2
MX2=(-2)2∙0,1+12∙0,1+32∙0,3+-22∙0,5=0,4+0,1+2,7+2=5,2
DX=MX2-M2X=5,2-(-0,2)2=5,16
MY=7∙0,1+10∙0,9=0,7+9=9,7
MY2=72∙0,1+102∙0,9=4,9+90=94,9
DY=MY2-M2Y=94,9-94,09=0,81
Пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии независимых случайных величин:
M3X-2Y=3MX-2MY=3∙-0,2-2∙9,7=-0,6-19,4=-20
D3X-2Y=9DX+4DY=9∙5,16+4∙0,81=46,44+3,24=49,68
Ответ: M3X-2Y=-20; D3X-2Y=49,68

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу