Две звезды под действием взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг общего (неподвижного) центра масс с периодом T. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Две звезды под действием взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг общего (неподвижного) центра масс с периодом T

Две звезды под действием взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг общего (неподвижного) центра масс с периодом T .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Две звезды под действием взаимного гравитационного притяжения описывают круговые орбиты вокруг общего (неподвижного) центра масс с периодом T, равным двум земным годам. Сумма масс звезд равна двум солнечным массам. Найдите расстояние х между звездами, зная среднее расстояние от Земли до Солнца. Дано: m1 + m2 = 2Мс; Т=2 года. Найти: x-?

Ответ

R=3∙108км.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если r1 и r2 расстояния звезд от их общего центра масс, то m1:m2=r2:r1. Принимая во внимание, что m1 + m2 = 2Мс, и обозначая расстояние между звездами через R, получим:
m=2Mcr1R.
Так как сила их гравитационного притяжений является для каждой звезды центростремительной силой, звезды вращаются вокруг их общего центра масс; при этом:
4π2m1r1T2=Gm1m2R2.
Используя выражение для m2, получаем:
4π2T2=2McRз.
Для системы Солнце-Земля по аналогии можно написать:
4π2T42=2McR0,
где R0=1,5∙108 км-расстояние от Земли до Солнца, а M=Mc+m.
Из этих соотношений получаем:
R=2∙R0=2∙1,5∙108=3∙108км.
Ответ: R=3∙108км.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу