Две концентрические сферы несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2

Для определения напряжённости Е1 в области I проведём гауссову цилиндрическую поверхность радиусом r1<R и воспользуемся теоремой Гаусса-Остроградского:
Из соображений симметрии En = E1 = const.
Следовательно, и Е1 = 0.
2) В области II гауссову поверхность проведём радиусом r2: R<r2<2R . В этом случае
Так как Еn = Е2 = const и Q1 = 2πRℓσ1, то Е2·2πr2ℓ = 2πRℓσ1/ε0.
Боковую площадь цилиндра не учитываем, так как для неё En = 0.
В результате
При r2 = R E2 = σ/ε0; при r2 = 2R E2 = σ/(2ε0).
3) Проведём гауссову поверхность в области III