Две группы операторов отдельно обслуживают вызовы

Расчет для подсистемы VoIP, модель
Наиболее простым способом моделирования Call-центра является применение модели СМО типа с v рабочими местами операторов и неограниченным числом мест для ожидания. Подобная модель не принимает в расчет возможность потери вызовов из-за занятости линий, «настойчивости» пользователя, возможность многоэтапного обслуживания и т.п.. Она является приемлемым средством оценки характеристик множества простых центров обслуживания вызовов.
Рассмотрим модель со следующими характеристиками.
Интенсивность поступления вызовов: , n=0,1,2,…;
Интенсивность обслуживания
Если принять за интенсивность поступления вызовов на временном интервале t, а за среднюю интенсивность обслуживания вызовов на данном интервале, то при , , где - поступающая нагрузка, а - коэффициент использования системы.
Для системы известно выражение , которое также называется С-формулой Эрланга:
Среднее время ожидания обслуживания в такой системы вычисляется как
,
Для заданного центра обслуживания вызовов с логнормальным (не показательным) временем обслуживания заявок среднее время ожидания определяется из отношения:
,
где W - среднее время ожидания
- коэффициент вариации, дисперсия ,
b – среднее время обслуживания.
Для подсистемы VoIP заданного ЦОВ заданы следующие характеристики:
выз/мин;
t=1 выз/мин;
= 5 операторов;
Тогда
Поступающая нагрузка :
Коэффициент использования системы
Среднее время обслуживания мин
Таблица 1.2 – Промежуточные результаты расчета
1 2 3 4 5
3,000 4,500 4,500 3,375 2,025
Среднее время ожидания обслуживания модели
мин = 6,76 сек.
Коэффициент вариации:
Среднее время ожидания обслуживания модели
мин = 11,26 сек.
Определим число операторов для подсистемы VoIP, обеспечивающее среднюю задержку запроса на информационные услуги не более 30 сек . Изменим значение и произведем расчет . Результат расчета сведем в таблицу 1.3.
Таблица 1.3 – Результат расчета для подсистемы VoIP
6 5 4
W(M//G/v), сек 3,30 11,26 46,71
При числе операторов больше 5 достигается средняя задержка запроса на информационные услуги не более 30 сек.

Расчет для подсистемы ТфОП, модель
Модель M/M/v/K учитывает возможность блокировки вызова по причине отсутствия свободных линий, и число мест для ожидания ограничено, при переполнении которых поступающие заявки начинают теряться. Процессы поступления и обслуживания вызовов являются марковскими (без последействия), количество обслуживающих приборов = ν, а число мест для ожидания ограничено и равно К